TN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
WP
3
20 tháng 2 2019
(bạn tự vẽ hình nhé)
Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB
Suy ra: \(\Delta DAB\) cân tại A => \(\widehat{D}=\widehat{ABD}\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{D}+\widehat{ABD}=2\widehat{ABD}\) (góc ngoài của tam giác)
Mặt khác: \(\widehat{BAC}=2\widehat{ABC}\) (gt)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{DBC}\)
Xét hai tam giác BAC và DBC có:
\(\widehat{C}\) : chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{DBC}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta BAC\) đồng dạng với \(\Delta DBC\) (g-g)
\(\Rightarrow\frac{BC}{DC}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow BC^2=DC.AC\)
\(\Rightarrow a^2=b\left(b+c\right)\Rightarrow a^2=b^2+bc\)
=> đpcm
20 tháng 2 2019
Gọi AD là phân giác góc A.
\(\Delta CAD\sim \Delta CBA\)
\(\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{AD}{c}=\frac{CD}{b}\)
\(=> b^2=a.CD\) ; \(bc=a.AD=a.BD\)
\(=> b^2+bc=a^2\)