Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ECB có I, F lần lượt là trung điểm của CE và CB nên IF là đường trung bình tam giác.
Suy ra \(IF=\frac{ED}{2}\)
Xét tam giác ECA có I, D lần lượt là trung điểm của CE và EA nên ID là đường trung bình tam giác.
Suy ra \(ID=\frac{AC}{2}\)
Mà AC = BE nên ID = IF
Vậy tam giác DIF cân tại I.
b) Do tam giác DIF cân tại I nên \(\widehat{FDI}=\widehat{DFI}\)
Lại có IF là đường trung bình tam giác BEC nên IF // AB, suy ra \(\widehat{DFI}=\widehat{FDB}\)
Từ đó ta có: \(\widehat{FDI}=\widehat{FDB}\Rightarrow\widehat{BDI}=2\widehat{IDF}\)
Cũng do DI là đường trung bình nên DI // AC hay \(\widehat{BDI}=\widehat{BAC}\)
Vậy nên \(\widehat{BAC}=2\widehat{IDF}\)
Bài 2:
a: Xét hình thang ABCD có
N là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: NM là đường trung bình
=>NM//AB//CD
=>NM\(\perp\)AD
Xét ΔMAD có
MN là đường cao
MN là đường trung tuyến
Do đó: ΔMAD cân tại M
b: Ta có: \(\widehat{MAB}+\widehat{MAD}=90^0\)
\(\widehat{MDC}+\widehat{MDA}=90^0\)
mà \(\widehat{MAD}=\widehat{MDA}\)
nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
Sử dụng đường trung bình, ta có: KN = 1/2 AB, NI = 1/2 CD , IM = 1/2 AB , MK = 1/2 CD
Mà AB = CD (gt)
\(\Rightarrow KN=NI=IM=MK\)
\(\Rightarrow KNIM\)là hình thoi
Do đó: MN là tia phân giác của \(\widehat{IMK}\)(tính chất hình thoi)
Chúc bạn học tốt.
Dựng đói xứng là ra, Có trong sách nâng cao lớp 8 bài đối xứng trục, chỉ thay đổi một chút