Question

[Nữ hoàng sến súa là ta]

Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Kẻ IH vuông góc AB tại H. IK vuông góc AC tại K.

a, C/minh: Tam giác AIH = Tam giác AIK

b, C/minh: BH =CK

Answer 1

[๖Fly༉Donutღღ]

a) Xét tam giác AIH và tam giác AIK ta có:

AI là cạnh chung

\(\widehat{AHI}=\widehat{AKI}=90^o\)

\(\widehat{HAI}=\widehat{IAK}\)

\(\Rightarrow\Delta AIH=\Delta AIK\left(đpcm\right)\)

b) Xét tam giác HIB và tam giác KIC ta có:

IH = IK ( tam giác AIH = tam giác AIK )

\(\widehat{BHI}=\widehat{IKC}=90^o\)

\(IB=IC\left(=\frac{1}{2}BC\right)\)

\(\Rightarrow\Delta HIB=\Delta KIC\Rightarrow BH=CK\left(đpcm\right)\)