Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác ABN ta có :
MAMB.OBON.CNCA=131.OBON.1,54,5=1
⇒OBON=1
Áp dụng định lí Mê-nê-la-uýt trong tam giác ACM ta có:
NANC.OCOM.BMBA=1
31,5.OCOM.14=1
OCOM=2
Vậy OBON+OCOM=3
Áp dụng định lí Mê-nê-la-uýt trong tam giác ABN ta có:
MA/MB.OB/ON.CN/CA=1
3/1.OB/ON.1,5/4,5=1
⇒OB/ON=1
Áp dụng định lí Mê-nê-la-uýt trong tam giác ACM ta có:
NA/NC.OC/OM.BM/BA=1
3/1,5.OC/OM.1/4=1
OC/OM=2
Vậy OB/ON+OC/OM=3
Bạn tự vẽ hình nha
Áp dụng định lí Mê-nê-la-uýt trong \(\Delta\) ABN ta có:
\(\frac{MA}{MB}.\frac{OB}{ON}.\frac{CN}{CA}=1\)
\(\frac{3}{1}.\frac{OB}{ON}.\frac{1,5}{4,5}=1\)
\(\Rightarrow\frac{OB}{ON}=1\)
Áp dụng định lí Mê-nê-la-uýt trong \(\Delta\) ACM ta có:
\(\frac{NA}{NC}.\frac{OC}{OM}.\frac{BM}{BA}=1\)
\(\frac{3}{1,5}.\frac{OC}{OM}.\frac{1}{4}=1\)
\(\Rightarrow\frac{OC}{OM}=2\)
\(\Rightarrow\frac{OB}{OM}+\frac{OC}{OM}=1+2=3\)
Bạn ơi bạn làm được bài này chưa vậy??? Nếu bạn giải được rồi thì cho mình xem với, mình đang cần gấp. Cảm ơn bạn!
a: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
Do đó: MN//BC
b: Xét ΔABD có
MK//BD
nên \(\dfrac{MK}{BD}=\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{5}{6}\left(1\right)\)
Xét ΔACD có
KN//DC
nên \(\dfrac{KN}{DC}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{5}{6}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(\dfrac{KM}{BD}=\dfrac{KN}{DC}\)
mà BD=DC
nên KM=KN
hay K là trung điểm của MN