Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Có \(\widehat{ADH}=\widehat{BAC}=\widehat{AEH}=90^0\)
=> ADHE là hcn
=> AH=DE (hai cạnh đối trong hcn)
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ABC cóL
AH2=BH.HC
<=> DE2=BH.HC
b,Có ADHE là hcn
=> \(\left\{{}\begin{matrix}DH//AE\\HE//AD\end{matrix}\right.\) (các cạnh đối trong hcn)
Áp dụng đ/lý Ta-lét vào tam giác ABC có: DH//AE ,HE//AD có:
\(\frac{BD}{AB}=\frac{BH}{BC}\) <=> \(BD.BC=AB.BH\) (1)
\(\frac{EC}{AC}=\frac{HC}{BC}\) <=> \(EC.BC=AC.HC\) (2)
Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông ABC có:
\(AB.AC=AH.BC\)
Nhân vế vs về của (1) và (2) có:
BD.BC.EC.BC=AB.AC.BH.HC
<=> BC(BD.BC.EC)= (AB.AC).AH2
<=> BC(BD.BC.EC)= AH.BC.AH2(vì AB.AC=AH.BC)
<=> AH3=BD.BC.CE
a: XétΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
a: Xét tứ giác ADHE có góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
=>AH=DE
=>DE^2=BH*HC
b: BC*BD*CE
=BC*BH^2/AB*CH^2/AC
=AH^4/AH=AH^3