Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Cho số phức z thỏa mãn

3

-

4

i

z
 
 -

4

z

=
 
 8
 
 . Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào? A....

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Đáp án D
Ta có

3

-

4

i

z
 
 -

4

z

=
 
 8
 
 ⇔

3

-

4

i

z
 
 =
 
 8
 
 +

4

z

(
 
 *
 
 )
 
  
Lấy môđun hai vế của (*) và sử dụng công thức

z

1

z

2

=

z

1

.

z

2

, ta được

*

⇔

3

-

4

i

z

=

8

+

4

z

⇔

3

-

4

i

.

z

=
 
 4

2

+

1

z

⇔
 
 5

z

=
 
 4

2

+

1

z

⇔
 
 5

z

2

=
 
 4

2

z

+

1

⇔
 
 5

z

2

-
 
 8

z

-
 
 4
 
 =
 
 0
 
 ⇔

z

=
 
 2
 
  
Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z. Khi đó

O
 
 M
 
 =

x

2

+

y

2

=

z

=
 
 2
 
 ∈

1

2

;

9

4

.Câu trả lời: Đáp án D
Ta có

3

-

4

i

z
 
 -

4

z

=
 
 8
 
 ⇔

3

-

4

i

z
 
 =
 
 8
 
 +

4

z

(
 
 *
 
 )
 
  
Lấy môđun hai vế của (*) và sử dụng công thức

z

1

z

2

=

z

1

.

z

2

, ta được

*

⇔

3

-

4

i

z

=

8

+

4

z

⇔

3

-

4

i

.

z

=
 
 4

2

+

1

z

⇔
 
 5

z

=
 
 4

2

+

1

z

⇔
 
 5

z

2

=
 
 4

2

z

+

1

⇔
 
 5

z

2

-
 
 8

z

-
 
 4
 
 =
 
 0
 
 ⇔

z

=
 
 2
 
  
Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z. Khi đó

O
 
 M
 
 =

x

2

+

y

2

=

z

=
 
 2
 
 ∈

1

2

;

9

4

.

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP