Question

[Pham Trong Bach]

Cho số phức  z = a + b i  (a, b là các số thực) thỏa mãn  z . z + 2 z + i = 0.  Tính giá trị của biểu thức  T = a 2 + b 2 .

A.  T = 4 3 − 2.

B.  T = 3 + 2 2 .

C.  T = 3 − 2 2 .

D.  T = 4 + 2 3 .

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

a 2 + b 2 ( a + b i ) + 2 ( a + b i ) + i = 0 ⇔ a a 2 + b 2 + 2 a + ( b a 2 + b 2 + 2 b + 1 ) i = 0 ⇔ a a 2 + b 2 + 2 a = 0 b a 2 + b 2 + 2 b + 1 = 0 ⇒ a = 0 b = 1 ± 2 ⇒ a = 0 b = 1 − 2 ⇒ T = 1 - 2 2 = 3 − 2 2