Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)aaa=111a=37.3.a\(⋮37\)(đpcm)
2)aaa+bbb=111a+111b=111(a+b)\(⋮\)11(đpcm)
Dễ mà 
\(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=\left(100a+10b+c\right)+\left(100b+10c+a\right)+\left(100c+10a+b\right)\)
\(=111\left(a+b+c\right)=37\times3\times\left(a+b+c\right)⋮37\)
a) Do : \(\overline{abc}⋮37\)
\(\Leftrightarrow100a+10b+c⋮37\)
\(\Rightarrow1000a+100b+10c⋮37\)
Lại có : \(999a⋮37\)
\(\Rightarrow1000a-999a+100b+10c⋮37\)
\(\Leftrightarrow100b+10c+a⋮37\)
\(\Leftrightarrow1000b+100c+10a⋮37\)
\(\Leftrightarrow1000b-999b+100c+10a⋮37\)
\(\Leftrightarrow100c+10a+b⋮37\)
hay : \(\overline{cab}⋮37\) (ddpcm)
b) Ta có : \(xy+12=x+y\)
\(\Leftrightarrow x+y-xy=12\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)-\left(1-y\right)=11\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(1-y\right)=11\)
Do đó : x-1 và y-1 là các cặp ước của 11
Rồi bạn lập bảng xét các ước của 11.
a.Xét tổng\(11.\overline{abc}+\overline{cab}\)ta có:
\(11.\overline{abc}+\overline{cab}=1110a+111b+111c=111\left(10a+b+c\right)=37.3\left(10a+b+c\right)⋮37\)
Mà \(11.\overline{abc}⋮37\Rightarrow\overline{cab}⋮37\)
a, Ta có:\(\overline{abcdeg}\)=\(\overline{ab}.10000+\overline{cd}.100+\overline{eg}\)
\(=\overline{ab}.9999+\overline{ab}+\overline{cd}.99+\overline{cd}+\overline{eg}\)
\(=\left(\overline{ab}.9999+\overline{cd}.99\right)+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\)
Ta thấy \(\left(\overline{ab}.9999+\overline{cd}.99\right)⋮11\)
Mà \(\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)⋮11\)
Vậy \(\overline{abcdeg}⋮11\)
b, Ta có: 72=8.9
\(\Rightarrow10^{28}+8⋮8;9\)
Ta thấy: \(10^{28}\)gồm 1 chữ số 1 và 28 chữ số 0 đứng sau nó
\(\Rightarrow10^{28}+8\) gồm 1 chữ số 1, 27 chữ số 0 đứng sau và chữ số 8 ở tận cùng.
\(\Rightarrow10^{28}+8\) có tổng các chữ số là 9
\(\Rightarrow10^{28}+8⋮9\) (1)
Ta xét đến 3 chữ số tận cùng của \(10^{28}+8\)là 0, 0, 8 và tổng của 3 chữ số đó là 8.
Mà 8\(⋮\)8 nên \(10^{28}+8⋮8\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(10^{28}+8⋮72\)
có đấy
vd:
370000:37=10000 nha
thì 700003:37=18919
nếu thấy đung thì k nhé