Question

[Điêu Bảo Ngọc]

 Cho số nguyên M có 6 chữ số. Biết rằng khi chuyển chữ số đầu tiên của số M đến vị trí sau cùng (giữ nguyên vị trí của 5 chữ số còn lại), ta được số có 6 chữ số gấp ba lần M. Khi chuyển chữ số sau cùng của số M đến vị trí đầu tiên ( giữ nguyên thứ tự 5 chữ số còn lại) ta
được số có 6 chữ số gấp 5 lần số M. Hãy tìm số M?

Answer 1

[dương phúc thái]

Cho số nguyên M có  chữ số. Biết rằng khi chuyển chữ số đầu tiên của số M đến vị trí sau cùng  giữ nguyên vị trí của  chữ số còn lại  ta được số có  chữ số gấp ba lần M. Khi chuyển chữ số sau cùng của số  đến vị trí đầu tiên  giữ nguyên thứ tự  chữ số còn lại ta được số có  chữ số gấp  lần số . Hãy tìm số 

Gọi số  là 

Ta có 

Nếu  thì  là  chữ số nên loại, suy ra 

Ta có  hay   nên 

Vì  hay 71bcde = 5 xx bcde7 nên 

Ta có hay 

Hay 

Hay 

Vậy số đó là