Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Theo đề bài ta có: 
.
Lại theo tính chất của cấp số cộng có:
Khi đó số hạng tổng quát trong khai triển x - 1 x 2 10
Số hạng không chứa x trong khai triển trên ứng với 
Vậy hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển trên là 
Chọn B
Ta có: S n = 3 n 2 + 4 n = n ( 7 + 6 n + 1 ) 2
⇒ u n = 6 n + 1 ⇒ u 10 = 61
Để xác định cấp số cộng thỏa mãn điều kiện trên, ta cần sử dụng công thức tổng của cấp số cộng.
Công thức tổng của cấp số cộng là: Sn = (n/2)(a1 + an), trong đó Sn là tổng n số hạng đầu, n là số lượng số hạng, a1 là số hạng đầu tiên và an là số hạng cuối cùng.
Theo yêu cầu của bài toán, tổng n số hạng đầu bằng n+1 lần một nửa số hạng thứ n. Ta có thể viết công thức như sau:
Sn = (n/2)(a1 + an) = (n+1)(an/2)
Giải phương trình trên, ta có:
(n/2)(a1 + an) = (n+1)(an/2)
n(a1 + an) = (n+1)an
n(a1 + an) = nan + an
n(a1 - an) = an
Vì n không bằng 0, ta có a1 - an = 1.
Điều này có nghĩa là hiệu giữa số hạng đầu tiên và số hạng cuối cùng của cấp số cộng là 1.
Ví dụ, nếu số hạng đầu tiên là 1, thì số hạng cuối cùng sẽ là 0. Nếu số hạng đầu tiên là 2, thì số hạng cuối cùng sẽ là 1, và cứ tiếp tục như vậy.
Vậy, cấp số cộng thỏa mãn điều kiện là a1 - an = 1, trong đó a1 là số hạng đầu tiên và an là số hạng cuối cùng.
Gọi 3 số hạng của cấp số cộng là: \(5;5+d;5+2d\)
Gọi 3 số hạng của cấp số nhân là: \(5;5q;5q^2\).
Ta có hệ sau:\(\left\{{}\begin{matrix}5+2d=5q^2\\5+d=5q+10\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5+2d=5q^2\\d=5q+5\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow5+2.\left(5q+5\right)=5q^2\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}q=-1\\q=3\end{matrix}\right.\).
Với \(q=-1\) thì \(d=5.q+5=5.\left(-1\right)+5=0\).
Với \(q=3\) thì \(d=5.q+5=5.3+5=20\).
Vậy
Với \(q=-1\):
3 số hạng của cấp số cộng là: 5; 5; 5.
3 số hạng của cấp số nhân là: 5; - 5; 5.
Với \(q=3\):
3 số hạng của cấp số cộng là: 5; 25; 45.
3 số hạng của cấp số nhân là: 5; 15; 45.
