Question

[bùi xuân thắng]

cho S=5/2² + 5/3² + 5/4² +...+5/100².Chứng minh rằng S<5 giúp mik với nhanh nhé

Answer 1

[nguyễn minh châu]

Ta có: 5/2² < 5/1.2

          5/3² < 5/2.3

              ....

           5/100² < 5/99.100

⇒ S < 5/1.2 + 5/2.3 + 5/3.4+....+ 5/99.100

    S< 5. (1/1.2+ 1/2.3+ ... + 1/99.100)

    S< 5. (1 - 1/2 + 1/2 -1/3 + ...+1/99 - 1/100)

    S< 5. (1-1/100)

    S< 5.99/100

    S< 4.95< 5

⇒S< 5

Vậy S<5