G
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
8
21 tháng 2 2015
a)nhân S với 32 ta dc:
9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004
=>9S-S=(3^2+3^4+...+3^2004)-(3^0+3^4+...+2^2002)
=>8S=32004-1
=>S=32004-1/8
b) ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 32004-1 chia hết cho 7
ta có:32004-1=(36)334-1=(36-1).M=7.104.M
=>32004 chia hết cho 7. Mặt khác ƯCLN(7;8)=1 nên S chia hết cho 7
TT
1
19 tháng 1 2018
a,
Nhân S với 3^2 ta được 9S=3^2+3^4+....+3^2002+3^2004
=>9S-S=(3^2+3^4+....+3^2004)-(3^0+3^2+....+3^2002)
=>8S=3^2004-1
=>S=(3^2004-1)/8
b,
ta có S là sô nguyên nên fải chung minh 3^2004-1chia hết cho 7
ta có : 3^2004-1=(3^6)^334-1=(3^6-1).M=728.M=7.104.M
=>3^2004 chia hết cho 7. Mặt khác (7;8)=1 nên S chia hết cho 7
GL
0
TD
5
SN
30 tháng 6 2015
b) S=(30+32+34)+...+(31998+32000+32002)
S= 91+...+31998(1+32+34)
S=91+...+31998.91
S=91(1+36+...+31998)
S=13.7.(1+36+...+31998) chia hết cho 7
NT
Bài 1:
S= 3^0+3^2+3^4+........+3^2002
a, Tính S
B, Chứng minh S chia hết cho 7
Nhanh nhé, mình cho 2tick
2
27 tháng 1 2017
S = ( 30 + 32 + 34 ) + ( 36 + 38 + 310 ) + ... + ( 31998 + 32000 + 32002 )
= ( 30 + 32 + 34 ) + 36 ( 30 + 32 + 34 ) + ... + 31998 ( 30 + 32 + 34 )
= ( 1 + 9 + 81 ) + 36(1 + 9 + 81) + ... + 31998.( 1 + 9 + 81 )
= 91 + 36 .91 + ... + 31998.91
= 91( 1 + 36 + ... + 31998 )
= 7.13( 1 + 36 + ... + 31998 ) chia hết cho 7
=> S chia hết cho 7 ( đpcm )
27 tháng 1 2017
a ) Nhân cả hai vế của S với 32 ta đc :
32S = 32 ( 1 + 32 + 34 + ... + 32002 )
= 32 + 34 + 36 + ... + 32004
Trừ của 2 vế của 32S cho S ta được :
32S - S = ( 32 + 34 + 36 + ... + 32004 ) - ( 1 + 32 + 34 + ... + 32002 )
8S = 32004 - 1
\(\Rightarrow\frac{3^{2004}-1}{8}\)
YT
2
8 tháng 12 2017
a, 9S = 3^2+3^4+....+3^2004
8S=9S-S=(3^2+3^4+....+3^2004)-(3^0+3^2+3^4+....+3^2002) = 3^2004-3^0 = 3^2004-1
=> S = (3^2004-1)/8
b, S = (3^0+3^2+3^4)+(3^6+3^8+3^10)+....+(3^1998+3^2000+3^2002)
= 91+3^6.(1+3^2+3^4)+....+3^1998.(1+3^2+3^4)
= 91+3^6.91+....+3^1998.91
= 91.(1+3^6+....+3^1998) chia hết cho 91
Mà 91 chia hết cho 7 => S chia hết cho 7
k mk nha
HT
1
15 tháng 12 2016
a, \(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)
\(\Rightarrow9S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\)
\(\Rightarrow9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\right)\)
\(\Rightarrow8S=3^{2004}-1\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
b, Xét dãy số mũ : 0;2;4;6;...;2002
Số số hạng của dãy số trên là :
( 2002 - 0 ) : 2 + 1 = 1002 ( số )
Ta ghép được số nhóm là :
1002 : 3 = 334 ( nhóm )
Ta có : \(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8+3^{10}\right)+...+\left(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002}\right)\)
\(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+3^6\left(3^0+3^2+3^4\right)+...+3^{1998}\left(3^0+3^2+3^4\right)\)
\(S=1.91+3^6.91+...+3^{1998}.91=\left(1+3^6+...+3^{1998}\right).91\)
Vì : \(91⋮7;1+3^6+...+3^{1998}\in N\Rightarrow S⋮7\) (đpcm)
TT
1
YN
17 tháng 1 2016
\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)
\(\Rightarrow3^2S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2002}+3^{2004}\)
\(\Rightarrow9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2002}+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+3^6+...3^{2000}+3^{2002}\right)\)
\(\Rightarrow8S=3^{2004}-3^0=3^{2004}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
LM
1
13 tháng 4 2015
b) S=(30+32+34)+...+(31998+32000+32002)
S= 91+...+31998(1+32+34)
S=91+...+31998.91
S=91(1+36+...+31998)
S=13.7.(1+36+...+31998) chia hết cho 7
A) Nhân S với 32 ta được :
9S = 3^2 + 3^4+...+ 3^2002 + 3^2004
\(\Rightarrow\)9S - S = ( 3^2 + 3^4 + .. + 3^2004 ) - ( 3^0 + 3^4+...2^2002 )
\(\Rightarrow\)8S = 32004 - 1
\(\Rightarrow\)S = 32004 - 1 /8
B) Ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 32004 - 1 chia hết cho 7
Ta có : 32004 - 1 (36)334 - 1 = ( 36 - 1 ).M =7.104.M
\(\Rightarrow\)32004 chia hết cho 7 . Mặt khác ƯCLN (7;8)= 1 nên S chia hết cho 7
Kết bạn với mình nhé
Cảm ơn bạn nhiều