Câu hỏi của dbrby

Question

cho $S_n=\frac{\sqrt{3}+S_{n-1}}{1-\sqrt{3}S_{n-1}}$ với n ϵ N và n ≥ 2, biết $S_n=1$

Tính $S=S_1+S_2+S_3+...+S_{2005}$

Việt Bắc Nguyễn · Accepted Answer

$S_1=1$ (còn $S_n=1\Rightarrow S=2015$)

Tính được $S_1=1;S_2=-2-\sqrt{3};S_3=-2+\sqrt{3};S_4=1$

Vậy $S_i=S_{i+3}\left(i\ge1\right)$

Mà $S_1+S_2+S_3=-3$

$\Rightarrow S=\sum\limits^{2015}_{i=1}\left(S_i\right)=-3\cdot668+S_{2015}=-3\cdot668+1=-2003$

#Kaito#Câu trả lời: $S_1=1$ (còn $S_n=1\Rightarrow S=2015$)

Tính được $S_1=1;S_2=-2-\sqrt{3};S_3=-2+\sqrt{3};S_4=1$

Vậy $S_i=S_{i+3}\left(i\ge1\right)$

Mà $S_1+S_2+S_3=-3$

$\Rightarrow S=\sum\limits^{2015}_{i=1}\left(S_i\right)=-3\cdot668+S_{2015}=-3\cdot668+1=-2003$

#Kaito#