Question

[Khoa Đặng Vũ]

Cho S = 3⁰ + 3²+3⁴+3⁶+ ... + 3²⁰⁰²

a) Tính S

b) Chứng minh S chia hết cho 7

Anh chị nhớ chỉ em tận tình nha

Answer 1

[The_Supreme_King_Is_NAUTE]

bạn nhóm 3 số vào 1 nhóm rồi nhóm ts chung riêng nhóm thứ nhất tính ra lun 

Answer 2

[Nguyễn Ngọc Quý]

                                                   Giải

Ta có: S=\(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\)

\(\Leftrightarrow\)\(3^2\)S=\(3^2\)(\(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\))

\(\Leftrightarrow\)\(3^2S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)

\(\)\(3^2S-S=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\right)\)

8S=\(\left(3^2-3^2\right)+\left(3^4-3^4\right)+\left(3^6-3^6\right)+...+\left(3^{2002}-3^{2002}\right)+3^{2004}-1\)

8S=0+0+0+...+\(3^{2004}\)-1=\(3^{2004}-1\)

\(\Leftrightarrow\)S=\(\frac{3^{2004}-1}{8}\)