K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 9 2015

a) Nhân S với 32 bằng S nhân với 9 ta được : 9S

9S = 32 + 3+ 36 + ... + 32002 +  32004

\(\Rightarrow\)9S - S = ( 32 + 34 + 36 + ... + 32004 ) - ( 3+ 32 + 36 + ... + 32002 )

\(\Rightarrow\)8S = 32004 - 1

\(\Rightarrow\)S = \(\frac{\left(3^{2004}-1\right)}{8}\)

b) Ta có s là số nguyên nê phài chứng minh 32004 - 1 chia hết cho 7

Ta có : 32004 - 1 = ( 36 )334 - 1 = ( 36 ) . M = 728 . M = 7 . 104 . M

\(\Rightarrow\)32004 chia hết cho 7. Mặt khác ( 7;8 ) = 1

 \(\Rightarrow\)S chia hết cho 7

 

 

 

11 tháng 10 2021

b: \(S=3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\)

\(=\left(3^0+3^2+3^4\right)+...+3^{1998}\left(3^0+3^2+3^4\right)\)

\(=91\cdot\left(1+...+3^{1998}\right)⋮7\)

31 tháng 10 2021

b: \(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+...+3^{1998}\left(3^0+3^2+3^4\right)\)

\(=91\cdot\left(1+...+3^{1998}\right)⋮7\)

17 tháng 12 2021

Các bạn giúp mình nhé

18 tháng 12 2021

\(S=\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)=4\left(1+...+3^8\right)⋮4\)

19 tháng 12 2021

\(S=\left(1+3+3^2\right)+...+3^7\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(1+...+3^7\right)⋮13\)

23 tháng 12 2021

\(S=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9\)

\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9\right)\)

\(S=4+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+3^6\left(1+3\right)+3^8\left(1+3\right)\)

\(S=4+3^2.4+3^4.4+3^6.4+3^8.4\)

\(S=4\left(3^2+3^4+3^6+3^8\right)\)

\(4⋮4\\ \Rightarrow4\left(3^2+3^4+3^6+3^8\right)⋮4\\ \Rightarrow S⋮4\)

TH
Thầy Hùng Olm
Manager VIP
22 tháng 12 2022

\(S=1.\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)\)

\(S=4x\left(1+3^2+...+3^8\right)\)

Vì 4 chia hết cho 4 nên S chia hết cho 4

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 1 2023

Lời giải:
a.

$S=3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}$

$3^2S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}$

$3^2S-S=(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004})-(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002})$

$8S=3^{2004}-3^0=3^{2004}-1$

$S=\frac{3^{2004}-1}{8}$
b.

$S=(3^0+3^2+3^4)+(3^6+3^8+3^{10})+....+(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002})$

$=(3^0+3^2+3^4)+3^6(3^0+3^2+3^4)+....+3^{1998}(3^0+3^2+3^4)$

$=(3^0+3^2+3^4)(1+3^6+...+3^{1998})$

$=91(1+3^6+...+3^{1998})=7.13(1+3^6+...+3^{1998})\vdots 7$

Ta có đpcm.

17 tháng 10 2021

undefined

7 tháng 1 2021

giup minh voi

 

7 tháng 1 2021

tham khảo

https://olm.vn/hoi-dap/detail/49371559502.html