Question

[Nguyễn Hải Đăng]

Cho S = 15 + 15² + 15³ + ... + 15¹⁸

Chứng minh S chia hết cho 241

Answer 1

[Nguyễn Hoàng Quỳnh]

S=(15+15²+15³)+...+ (15¹⁶+15¹⁷+15¹⁸)

S=(15+15²+15³)+...+15¹⁵.(15+15²+15³)

S=(15+15²+15³).(1+..+15¹⁵)

S=3615.(1+..+15¹⁵)

mà 3615 chia hết cho 241

=> S chia hết cho 241