K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 6 2018

ta tìm đc A(2;1) và B(-4;4)

Để M .... AMB lơn nhất thì M phải là tiếp diem cua dt (d'):y=ax+b(a khác 0) dong thoi (d')phải song song vói (d)

+(d')//(d)<=>a=-1/2 và b khác 2

+(d') tiếp xúc (P)=>1/4 x^2=-1/2 x +b<=>x^2 +2x-4b=0(1)

d' txuc P thì (1)phải có nghiem kép=>đenta =0=>b=-1/4 thay vao (1)thì đc x1=x2=-1=>y1=y2=1/4

vay M(-1;1/4)thi dien h tgiac AMB lon nhat

8 tháng 4 2021

Theo Cô si       4x+\frac{1}{4x}\ge2  , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi   4x=\frac{1}{4x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}). Do đó

                                         A\ge2-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2016

                                        A\ge4-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2014

                                        A\ge\frac{4x-4\sqrt{x}+1}{x+1}+2014=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}+2014\ge2014

Hơn nữa    A=2014 khi và chỉ khi \left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\2\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.  \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4} .

Vậy  GTNN  =  2014

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{1}{4}x^2=2x-3\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x+12=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=9\end{matrix}\right.\)