Question

[Nguyệt Băng Vãn]

Cho Parabol (P) :\(y=\frac{1}{4}x^2\)và đường thẳng (d) : \(y=-\frac{1}{2}x+2\). Gọi A và B là các giao điểm của (P) và(d). Tìm tọa độ của điểm M thuộc cung AB của (P) sao cho diện tích tam giác  AMB lớn nhất. Giải giúp mk vs ik nha,mk tick 5 cái luôn

Answer 1

[Chu Hạnh Quyên]

ta tìm đc A(2;1) và B(-4;4)

Để M .... AMB lơn nhất thì M phải là tiếp diem cua dt (d'):y=ax+b(a khác 0) dong thoi (d')phải song song vói (d)

+(d')//(d)<=>a=-1/2 và b khác 2

+(d') tiếp xúc (P)=>1/4 x^2=-1/2 x +b<=>x^2 +2x-4b=0(1)

d' txuc P thì (1)phải có nghiem kép=>đenta =0=>b=-1/4 thay vao (1)thì đc x1=x2=-1=>y1=y2=1/4

vay M(-1;1/4)thi dien h tgiac AMB lon nhat