K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

x=2011 nên x+1=2012

\(P\left(x\right)=x^4-x^3\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+x+1\)

\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+x+1=1\)

20 tháng 3 2022

Ta có: 2012=2011+1=x+1

\(A=x^5-2012x^4+2012x^3-2012x^2+2012x-2012\\ =x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-\left(x+1\right)\\ =x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-x-1\\ =-1\)

24 tháng 5 2020

ủ4irir4101orerfd

5 tháng 7 2015

Thay 2012 = x + 1

\(B=x^{2011}-\left(x+1\right).x^{2010}+\left(x+1\right).x^{2009}+...-\left(x+1\right).x^2+\left(x+1\right).x-1\)

\(=x^{2011}-x^{2011}-x^{2010}+x^{2010}+x^{2009}-...-x^3-x^2+x^2+x-1\)

\(=x-1=2011-1=2010\)

8 tháng 7 2019

Bài 1: a) P(x) = 0

=> 2 - 7x = 0

=> 7x = 2

=> x = 2 : 7

=> x = 2/7

Vậy x = 2/7 là nghệm của P(x)

b) Q(x) = 0

=> x^2 - 2 = 0

=> x^2 = 2

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)

Bài 2 : Ta có:

P(2011) = 20114 - 2012.20113 + 2012.20112 - 2012.2011 + 2012

             = 20114 - (2011 + 1).20113 + (2011 + 1).20112 - (2011  + 1).2011 + (2011 + 1)

           = 20114 - 20114 - 20113 + 20113 + 20112 - 20112 - 2011 + 2011 + 1

          = 1

8 tháng 7 2019

Bài 1 :

a, P= 2 - 7x                                                                                                                                                                                                          Để p có nghiệm \(\Leftrightarrow\)P = 0                                                                                                                                                                                                   \(\Rightarrow\)2- 7 x =0 \(\Rightarrow\)7x =2  \(\Rightarrow\)x = \(\frac{2}{7}\)                                                                                                                          Vậy đa thức P có nghiệm bằng \(\frac{2}{7}\)

5 tháng 3 2019

x,y,z=0

1 tháng 9 2020

Đặt \(\frac{x}{2011}=\frac{y}{2012}=\frac{z}{2013}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2011k\\y=2012k\\z=2013k\end{cases}}\)

+) Ta có : \(\frac{2012z-2013y}{2011}=\frac{2012.2013k-2013.2012k}{2011}=0\)

\(\frac{2013x-2011z}{2012}=\frac{2013.2011k-2011.2013k}{2012}=0\)

\(\frac{2011y-2012x}{2013}=\frac{2011.2012k-2012.2011k}{2013}=0\)

Do đó : \(\frac{2012z-2013y}{2011}=\frac{2013x-2011z}{2012}=\frac{2011y-2012x}{2013}\left(=0\right)\) ( đpcm )

24 tháng 4 2021

cho 2012=x+1

B=x2012 - (x+1)x^2010+(x+1)x^2009-...+(x+1)x+1

B=x^2012-x^2012-x^2011+x^2011+x^2010-...+x^2+x+1

B=x+1=2012

a) Ta có 2011 = x => 2012 = x + 1

Thay x + 1 = 2012 vào biểu thức ta dc:

x5 - (x + 1)x4 + (x + 1)x3 - (x+1)x2 + (x+1)x - 2012

= x5 - x5 - x4 + x4 + x3 - x3 - x2 + x2 + x - 2012 = x - 2012 = 2011 - 2012 = -1

Vậy giá trị của biểu thức là -1 khi x = 2011

b) Ta có : (x - 1)60 + (y + 2)90 = 0 <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

Thay x = 1 và y = -2 vào biểu thức ta dc: 2.15 - 5.(-2)3 + 4 = 2 - 5.(-8) + 4 = 2 + 40 + 4 = 46

Vậy ...