Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2+5x-n=0\)
\(\Delta=25+4n\ge0\Rightarrow n\ge-\frac{25}{4}\)
Khi đó, để pt có 2 nghiệm đều ko dương
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-5< 0\\x_1x_2=-n\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow n\le0\)
Vậy để pt có nghiệm dương \(\Rightarrow n>0\)
\(\Rightarrow n=1\) là số nguyên dương nhỏ nhất để pt có nghiệm dương
b. Theo hệ thức $Vi - et$: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+5\left(1\right)\\x_1x_2=2m+6\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Theo đề bài ta có: $x_1+x_2=5(3)$
Từ $(1)$ và $(3)$ suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+5\\x_1+x_2=5\end{matrix}\right.\)
$\Rightarrow$ Hệ phương trình vô nghiệm.
Vậy không tìm được $m$ thỏa mãn.
x^2-(m+5)x+2m+6=0(m khác -5)
A)TA CÓ △=[-(m+5)]^2-4(2m+6)
=m^2+10m+25-8m-24
=m^2+2m+1
=(m+1)^2>0 (với mọi m)
Vậy pt đã cho luông có 2no
b)Với mọi m thì pt đã cho có 2no x1,x2 nên theo hệ thức Viet ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=m+5\\x1x2=2m+6\end{matrix}\right.\)
theo bài ta có x1+x2=5
=>x1=5-x2
thay x1=5-x2 vào hệ thức Viet ta đc :
5-x2+x2=m+5
=>m=0(tm)
Vậy với m=o thì pt đã cho có 2no x1,x2 tm x1+x2=5
a/ theo định lí Vi-ét ta có : x1+x2 = -1-2m hay -3-2 = -1-2m <=>m=2
và x1x2 = c/a = -n+3 hay (-3).(-2) = -n+3 <=> n= -3
Mình mới làm kịp câu thôi vì mình bận lắm nên bữa khác giải quyết nha