Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 1:
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta đc: \(x_1+x_2=2m+1;x_1x_2=m^2-3\)
có : \(x_1^2+x_2^2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(2m+1\right)^2-2.\left(m^2-3\right)-\left(2m+1\right)=8\)
\(\Rightarrow2m^2+4m+1-2m^2+6-2m-1=8\Rightarrow2m=2\Rightarrow m=1\)
câu 2 mk k bik lm nha
Bài 1: Tìm m mới đúng nhé!
\(2x^2+\left(2m-1\right)x+m-1=0\\ \Delta=b^2-4ac=\left(2m-1\right)^2-4.2.\left(m-1\right)=4m^2-12m+9=\left(2m-3\right)^2\ge0\forall m\)
Theo hệ thức Vi - ét: \(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a} = \dfrac{{ - \left( {2m - 1} \right)}}{2} = \dfrac{{ - 2m + 1}}{2}\\ {x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{{m - 1}}{2} \end{array} \right. \)
Theo đề bài ta có:
\( 4x_{_1}^2 + 4x_2^2 + 2{x_1}{x_2} = 1\\ \Leftrightarrow 4\left( {x_1^2 + x_2^2} \right) + 2{x_1}{x_2} = 1\\ \Leftrightarrow 4\left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}} \right] + 2{x_1}{x_2} = 1\\ \Leftrightarrow 4\left[ {{{\left( {\dfrac{{ - 2m + 1}}{2}} \right)}^2} - 2\left( {\dfrac{{m - 1}}{2}} \right)} \right] + 2\left( {\dfrac{{m - 1}}{2}} \right) = 1\\ \Leftrightarrow 4{m^2} - 7m + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 1\\ m = \dfrac{3}{4} \end{array} \right. \)
Vậy ...
Bài 2:
\(a)x^2+\left(m+2\right)x+m-1=0\\ \Delta=b^2-4ac=\left(m+2\right)^2-4.1.\left(m-1\right)=m^2+8\ge0\forall m\)
b) Theo hệ thức Vi - ét: \(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a} = - \left( {m + 2} \right) \\ {x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a} = m - 1 \end{array} \right. \)
Theo đề bài ta có:
\( A = x_1^2 + x_2^2 - 3{x_1}{x_2}\\ A = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} - 3{x_1}{x_2}\\ A = {\left[ { - \left( {m + 2} \right)} \right]^2} - 5\left( {m - 1} \right)\\ A = {m^2} + 4m + 4 - 5m + 5\\ A = {m^2} - m + 9\\ A = \left( {{m^2} - 2.m.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}} \right) - \dfrac{1}{4} + 9\\ A = {\left( {m - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{{35}}{4} \ge \dfrac{{35}}{4} \)
Vậy \({A_{\min }} = \dfrac{{35}}{4} \Leftrightarrow m - \dfrac{1}{2} = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{2} \)
a, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì
\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-1\right)>0\)
\(< =>4m^2-4m+1-4m^2+1>0\)
\(< =>2-4m>0\)\(< =>2>4m< =>m< \frac{2}{4}\)
b , bạn dùng vi ét là ra
*,với m=-2 thì bạn thay vào pt rồi giải như thường nha
*,\(\Delta\)=[-2(m+1)]2-4(2m-4)=4(m2+2m+1)-8m+16=4m2+8m +4-8m+16=4m2+20>0
=> phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
*, theo hệ thức Vi et x1+x2=2(m+1);x1x2=2m-4
Ta có A=(x1+x2)2-2x1x2
Bạn thay vào rồi tính ra đc A=4m2+4m +12=(2m)2+4m+1+11=(2m+1)2+11 lớn hơn hoặc = 11
dấu = xảy ra khi 2m+1=0=> m=-1/2
a) x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2+x2^2-x1x2)
áp dụng viét thay vô
b) giải hệ pt
đenta>=0
x1+x2=-m
x1x2=m+3
và 2x1+3x2=5
c)thay x=-3 vào tìm ra m rồi thay m đó vô giải ra lại
d)áp dụng viét
x1+x2=-m
x1x2=m+3
CT liên hệ ko phụ thuộc m là x1 +x2+x1x2=-m+m+3=3
a: Khi m=-1 thì phương trình sẽ là:
x^2-(-3-1)x+2-1-1=0
=>x^2+4x=0
=>x=0 hoặc x=-4