K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 3 2022

a.Bạn thế vào nhé

b.\(\Delta=3^2-4m=9-4m\)

Để pt vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)

\(\Leftrightarrow9-4m< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{9}{4}\)

c.Ta có: \(x_1=-1\)

\(\Rightarrow x_2=-\dfrac{c}{a}=-m\)

d.Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1.x_2=m\end{matrix}\right.\)

1/ \(x_1^2+x_2^2=34\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=34\)

\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^2-2m=34\)

\(\Leftrightarrow m=-12,5\)

..... ( Các bài kia tương tự bạn nhé )

NV
22 tháng 3 2023

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=-8\end{matrix}\right.\)

\(M=x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)\)

\(=x_1+x_2-2x_1x_2\)

\(=-2-2.\left(-8\right)=14\)

NV
8 tháng 3 2023

a. Em tự giải

b. Pt có 2 nghiệm khi \(\Delta=9-4\left(m-4\right)\ge0\Rightarrow m\le\dfrac{25}{4}\)

Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1x_2=m-4\end{matrix}\right.\)

c.

\(x_1^3+x_2^3=8\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=8\)

\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^3-3.\left(-3\right).\left(m-4\right)=8\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{71}{9}\)

7 tháng 4 2022

1. Theo hệ thức Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{4}{3}\\x_1.x_2=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(C=\dfrac{x_1}{x_2-1}+\dfrac{x_2}{x_1-1}=\dfrac{x_1\left(x_1-1\right)+x_2\left(x_2-1\right)}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}\)

   \(=\dfrac{x_1^2-x_1+x_2^2-x_2}{x_1x_2-x_1-x_2+1}=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)

  \(=\dfrac{\left(-\dfrac{4}{3}\right)^2-2.\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{4}{3}\right)}{\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{4}{3}\right)+1}=\dfrac{\dfrac{22}{9}}{\dfrac{8}{3}}=\dfrac{11}{12}\)

7 tháng 4 2022

\(1,3x^2+4x+1=0\)

Do pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) nên theo đ/l Vi-ét ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}S=x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=-\dfrac{4}{3}\\P=x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(C=\dfrac{x_1}{x_2-1}+\dfrac{x_2}{x_1-1}\)

\(=\dfrac{x_1\left(x_1-1\right)+x_2\left(x_2-1\right)}{\left(x_2-1\right)\left(x_1-1\right)}\)

\(=\dfrac{x_1^2-x_1+x_2^2-x_2}{x_1x_2-x_2-x_1+1}\)

\(=\dfrac{\left(x_1^2+x_2^2\right)-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)

\(=\dfrac{S^2-2P-S}{P-S+1}\)

\(=\dfrac{\left(-\dfrac{4}{3}\right)^2-2.\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{4}{3}\right)}{\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{4}{3}\right)+1}\)

\(=\dfrac{11}{12}\)

Vậy \(C=\dfrac{11}{12}\)

x1+x2=3; x1*x2=-7

B=(x1+x2)^2-2x1x2

=9-2*(-7)=23

D=(x1+x2)^3-3x1x2(x1+x2)

=3^3-3*(-7)*3

=27+63=90

F=9x1x2+3(x1^2+x2^2)+x1x2

=10x1x2+3*23

=10*(-7)+69

=-1

\(C=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=\sqrt{3^2-4\cdot\left(-7\right)}=\sqrt{37}\)

1 tháng 5 2023

mong bạn có thể giải thích chi tiết hơn

NV
18 tháng 5 2020

1a. Bạn tự giải

b/ \(\Delta=9-4\left(4m-1\right)=13-16m\)

Để pt có 2 nghiệm

\(\Leftrightarrow13-16m\ge0\Rightarrow m\le\frac{13}{16}\)

2.

\(\Delta'=\left(m+7\right)^2-\left(m^2-4\right)=14m+53\)

Để pt có 2 nghiệm \(\Rightarrow14m+53\ge0\Rightarrow m\ge-\frac{53}{14}\)

Theo Viet ta có: \(x_1+x_2=2\left(m+7\right)\)

\(\Rightarrow2\left(m+7\right)=10\Rightarrow m+7=5\Rightarrow m=-2\) (thỏa mãn)

18 tháng 5 2020

Thank you bạn nha

loading...  loading...