Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a vì a+2>5 =>a+2+(-2)>5+(-2)=>a+2>3
b vì a>3 => a+2>3+2 =>a+2>5
c vì m>n =>m-n>n-n=>m-n>0
đ vì m-n=0 =>m-n+n>0+n=>m>n
e vì m<n nên m+(-4)<n+(-4) =>m-4<n-4 (1)
vì -4>-5 => m-4>m-5 (2)
từ (1) và (2) =>m-5<n-4
a)Vì a<b=>2a<2b
=>2a+5<2b+5
b)Vì a<b=>-10a>-10b
=>2-10a>2-10b
c)Vì a<b=>7a<7b
=>7a-3<7b-3(1)
Vì -3<-1=>7b-3<7b-1(2)
Từ (1) và (2)=>đpcm
d)Vì a<b=>\(-\dfrac{a}{3}< -\dfrac{b}{3}\)
=>\(3-\dfrac{a}{3}>3-\dfrac{b}{3}\)(3)
Vì 3>1=>\(3-\dfrac{b}{3}>1-\dfrac{b}{3}\)(4)
Từ (3) và (4)=> đpcm
a, Ta có: a < b \(\Rightarrow\) 2a < 2b \(\Rightarrow\) 2a + 5 < 2b + 5
b, Ta có: a < b \(\Rightarrow\) -10a > -10b (đổi dấu) \(\Rightarrow\) 2 + (-10a) > 2 + (-10b) \(\Leftrightarrow2-10a>2-10b\)
c, Ta có: a < b \(\Rightarrow\)7a < 7b
Lại có: -3 < -1
\(\Rightarrow\) 7a + (-3) < 7a + (-1) \(\Leftrightarrow\) 7a - 3 < 7b - 1
d, Ta có: a < b \(\Rightarrow-\dfrac{a}{3}>-\dfrac{b}{3}\)(đổi dấu)
Lại có: 3 > 1
\(\Rightarrow3+\left(-\dfrac{a}{3}\right)>1+\left(-\dfrac{b}{3}\right)\Leftrightarrow3-\dfrac{a}{3}>1-\dfrac{b}{3}\)
a. Ta có: m<n
<=> 2m<2n (nhân cả hai vế với 2)
<=> 2m+1<2n+1 (cộng cả hai vế với 1) \(\xrightarrow[]{}\) đpcm
b. Ta có: m<n
<=> m-2<n-2 (cộng cả hai vế với -2)
<=> 4(m-2)<4(n-2) (nhân cả hai vế với 4) \(\xrightarrow[]{}\) đpcm
c. Ta có: m<n
<=> -6m>-6n (nhân cả hai vế với -6)
<=> 3-6m>3-6n (cộng cả hai vế với 3) \(\xrightarrow[]{}\) đpcm
d. Ta có: m<n
<=> 4m<4n (nhân cả hai vế với 4)
<=> 4m+1<4n+1 (cộng cả hai vế với 1)
mà 4n+1<4n+5
=> 4m+1<4n+5 \(\xrightarrow[]{}đpcm\)
a) \(\frac{2}{3}x>-6\)
=> \(x>\left(-6\right):\frac{2}{3}\)
=> \(x>-9\)
b) \(-\frac{5}{6}x< 20\)
=> \(x< 20:-\frac{5}{6}\)
=> \(x>-24\)
c) \(3-\frac{1}{4}x>2\)
=> \(\frac{1}{4}x< 3-2\)
=> \(\frac{1}{4}x< 1\)
=> \(x< 4\)
d) \(5-\frac{1}{3}x>3\)
=> \(\frac{1}{3}x< 5-3\)
=> \(\frac{1}{3}x< 2\)
=> \(x< 6\)
Câu 1: Dùng biến đổi tương đương:
a/ \(3\left(m+1\right)+m< 4\left(2+m\right)\)
\(\Leftrightarrow3m+3+m< 8+4m\)
\(\Leftrightarrow4m+3< 8+4m\)
\(\Leftrightarrow3< 8\) (đúng), vậy BĐT ban đầu là đúng
b/ \(\left(m-2\right)^2>m\left(m-4\right)\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m+4>m^2-4m\)
\(\Leftrightarrow4>0\) (đúng), vậy BĐT ban đầu đúng
Câu 2:
a/ \(b\left(b+a\right)\ge ab\)
\(\Leftrightarrow b^2+ab\ge ab\)
\(\Leftrightarrow b^2\ge0\) (luôn đúng), vậy BĐT ban đầu đúng
b/ \(a^2-ab+b^2\ge ab\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Câu 3:
a/ \(10a^2-5a+1\ge a^2+a\)
\(\Leftrightarrow9a^2-6a+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(3a-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
b/ \(a^2-a\le50a^2-15a+1\)
\(\Leftrightarrow49a^2-14a+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(7a-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Câu 4:
Ta có: \(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}=\frac{\sqrt{n}}{n\left(n+1\right)}=\sqrt{n}\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)=\left(1+\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n+1}}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right)< 2\left(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right)\)
\(\Rightarrow VT=\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}\)
\(\Rightarrow VT< 2\left(\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right)\)
\(\Rightarrow VT< 2\left(1-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right)< 2\)
Cho:
m-n+p-q \vdots 3
2m+2n+2p-2q \vdots 4
-m-3n+p-3q \vdots -6
6m+8n+2p-6q \vdots 5
Hãy tính:
\frac{(2m-3q)^6+(5n-p)^4}{(9m+5n-4p+6q)^2}=?
A.\frac{1}{75000}
B.\frac{1}{75076}
C.\frac{1}{80000}
D.\frac{1}{85076}
a: =>3x-1>8
=>3x>9
hay x>3
b: \(\Leftrightarrow2x+4< 9\)
=>2x<5
hay x<5/2
c: \(\Leftrightarrow1-2x>12\)
=>-2x>11
hay x<-11/2
d: \(\Leftrightarrow6-4x< 5\)
=>-4x<-1
hay x>1/4
1)a+3>b+3
=>a>b
=>-2a<-2b
=>-2a+1<-2b+1
2)x>0;y<0 =>x2.y<0;x.y2>0
=>x2.y<0;-x.y2<0
=>x2y-xy2<0
1.ta có a+3>b+3
suy ra -2a-6>-2b-6
=> (-2a-6)+5>(-2b-6)+5
=>-2a+1>-2b+1
2.vì x>0=> x^2>0 và y<0=>y^2>0
=> x^2*y<0 và x*y^2>0
=> x*y^2>x^2*y
=>x^2*y-x*y^2<0
a: p>q
nên 3p>3q
=>3p+1>3q+1
c: p>q
nên -7p<-7q
=>-7p+4<-7q