Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2-mx+2m-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)-m\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=m\end{matrix}\right.\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(m\ne2\).
TH1: \(x_1=2,x_2=m\):
\(x_1^2=5x_2-1\Leftrightarrow4=5m-1\Leftrightarrow m=1\) (thỏa mãn).
TH2: \(x_1=m,x_2=2\):
\(x_1^2=5x_2-1\Leftrightarrow m^2=9\Leftrightarrow m=\pm3\) (thỏa mãn).
\(-x^2+\left(m+2\right)x+2m=0\)
\(\Delta=\left(m+2\right)^2+8m=\left(m+6\right)^2-32\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
<=> \(\Delta>0\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2>32\Leftrightarrow m>\sqrt{32}-2\)
Vì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Áp dụng hệ thức vi ét
\(\Rightarrow x_1+x_2=m+2\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1+4x_2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=-3x_2-2\)
Bạn xem lại đề chứ k tìm được m luôn á
cái này bạn lm cái điều kiện vs giải pt đối chiếu điều kiện Cho mik nhé
a) Ta có: \(\Delta=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot\left(2m-3\right)=16-4\left(2m-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=16-8m+12=-8m+28\)
Để phương trình có hai nghiệm x1;x2 phân biệt thì \(-8m+28>0\)
\(\Leftrightarrow-8m>-28\)
hay \(m< \dfrac{7}{2}\)
Với \(m< \dfrac{7}{2}\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2
nên Áp dụng hệ thức Viet, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-\left(-4\right)}{1}=4\\x_1\cdot x_2=\dfrac{2m-3}{1}=2m-3\end{matrix}\right.\)
Để phương trình có hai nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn tổng 2 nghiệm và tích hai nghiệm là hai số đối nhau thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{7}{2}\\4+2m-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{7}{2}\\2m+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{7}{2}\\2m=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{7}{2}\\m=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: Khi \(m=-\dfrac{1}{2}\) thì phương trình có hai nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn tổng 2 nghiệm và tích hai nghiệm là hai số đối nhau
a, \(\Delta=m^2-4\left(-4\right)=m^2+16\)> 0
Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb
b, Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-4\end{matrix}\right.\)
Ta có \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=5\)
Thay vào ta được \(m^2-2\left(-4\right)=5\Leftrightarrow m^2+3=0\left(voli\right)\)
Bạn ơi, mình có thể hỏi câu c được không ạ? Nếu không được thì không sao, mình cảm ơn câu trả lời của bạn ạ ^-^ chúc bạn một ngày tốt lành nhé.
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\Delta=m^2-4\left(-2m^2\right)=m^2+8m^2>0\Leftrightarrow m^2>0\Leftrightarrow m>0\)
Theo Vi et : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=m\\x_1x_2=-2m^2\end{cases}}\)
Lại có : \(\hept{\begin{cases}x_1^2+x_2^2=5m^2\\5x_1^2+8x_2^2=252\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3x_2^2=25m^2-252\\x_1^2+x_2^2=5m^2\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_2^2=-\frac{25m^2-252}{3}\\x_1^2=5m^2-x_2^2\end{cases}}\)
\(\left(2\right)\Rightarrow x_1^2=5m^2+\frac{25m^2-252}{3}\)
Thay vào biểu thức trên ta được
\(5\left(5m^2+\frac{25m^2-252}{3}\right)-8\left(\frac{25m^2-252}{3}\right)=252\)
\(\Leftrightarrow25m^2+\frac{125m^2-2016}{3}-\frac{200m^2-2016}{3}=252\)
\(\Rightarrow75m^2+125m^2-2016-200m^2+2016=2016\)
\(\Leftrightarrow0=2016\)( vô lí )