Question

[Nguyễn Hữu Tuyết Hạnh]

Cho phương trình, với x là ẩn số, m là tham số 

                             m² x - 2 = m² + 3m + 4x

a) Tìm m để phương trình có nghiệm x2

  b) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất

c) Tìm m để phương trình vô nghiệm

Answer 1

[Hoàng Nguyễn Văn]

a) ý bạn là x=2 à

Với x=2 

pt <=>\(2m^2-2=m^2+3m+8\Leftrightarrow m^2-3m-10=0\Leftrightarrow\left(m-5m\right)+\left(2m-10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(m-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+2=0\\m-5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}m=-2\\m=5\end{cases}}\)

Vậy \(m\in\left\{5;-2\right\}\)thì pt có nghiệm x=2

b)c) pt<=>\(m^2x-4x=m^2+3m+2\Leftrightarrow x\left(m^2-4\right)=\left(m^2+2m\right)+\left(m+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(m-2\right)\left(m+2\right)=\left(m+2\right)\left(m+1\right)\)

Với \(m\ne-2\)pt <=> 0x=0 <=> pt có vô số nghiệm

Với   \(m\ne2\)pt <=> 0x=12 <=> pt vô nghiệm

Với \(m\ne\pm2\)pt có nghiệm duy nhất \(x=\frac{m+1}{m-2}\)