DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 1 2023
a: Thay x=-1 vào (6), ta được:
1+2m+m+6=0
=>3m+7=0
=>m=-7/3
x1+x2=-2m/1=-2*7/3=-14/3
=>x2=-14/3-x1=-14/3+1=-11/3
b: \(\text{Δ}=0^2-2\left(2m+m+6\right)=-2\left(3m+6\right)\)
Để phương trình có nghiệm kép thì 3m+6=0
=>m=-2
Khi m=-2 thì (6) sẽ là x^2+2*(-2)-2+6=0
=>x^2-4x+4=0
=>x=2
29 tháng 1 2023
ụa bạn ơi, trên câu a á m= -7/3 vậy sao xuống dưới thành 7/3 rồi
5 tháng 2 2023
Để phương trình (1) có nghiệm thì:
\(\Delta'\ge0\Rightarrow\left(m-1\right)^2-\left(2m-5\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+1-2m+5\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2+2\ge0\) (luôn đúng)
Vậy với \(\forall m\) thì phương trình (1) luôn có nghiệm.
Theo định lí Vi-et cho phương trình (1) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=2m-5\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1< 2< x_2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1-2< 0\\x_2-2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)< 0\)
\(\Rightarrow x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)+4< 0\)
\(\Rightarrow2m-5-2.2\left(m-1\right)+4< 0\)
\(\Rightarrow2m-5-4m+4+4< 0\)
\(\Rightarrow-2m+3< 0\)
\(\Rightarrow m>\dfrac{3}{2}\)
25 tháng 1 2023
a: \(\text{Δ }=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-5\right)=4m^2-8m+20\)
\(=4m^2-8m+4+16=\left(2m-2\right)^2+16>0\)
=>(1) luôn có hai nghiệm phân biệt
b: (x1-x2)^2=32
=>(x1+x2)^2-4x1x2=32
=>\(\left(2m\right)^2-4\left(2m-5\right)=32\)
=>4m^2-8m+20-32=0
=>4m^2-8m-12=0
=>m^2-2m-3=0
=>m=3 hoặc m=-1
3 tháng 3 2022
a: Khi m=2 thì pt sẽ là \(x^2-8x-9=0\)
=>x=9 hoặc x=-1
b: \(\text{Δ}=\left(2m+4\right)^2-4\left(-2m-5\right)\)
\(=4m^2+16m+16+8m+20=4m^2+24m+36\)
\(=4\left(m^2+6m+9\right)=4\left(m+3\right)^2>=0\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m+3<>0
hay m<>-3
Theo đề, ta có: \(\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2m+4\right)^2-4\left(-2m-5\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4m^2+16m+16+8m+20}=2\)
\(\Leftrightarrow4m^2+24m+36=4\)
\(\Leftrightarrow m^2+6m+9=1\)
=>m+3=1 hoặc m+3=-1
=>m=-2 hoặc m=-4
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 3 2022
\(\Delta'=\left(m-5\right)^2+2m-9=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\ge0;\forall m\)
Pt đã cho luôn luôn có nghiệm
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-5\right)\\x_1x_2=-2m+9\end{matrix}\right.\)
Do \(x_1\) là nghiệm của pt nên:
\(x_1^2-2\left(m-5\right)x_1-2m+9=0\Rightarrow x_1^2=2\left(m-5\right)x_1+2m-9\)
Thay vào bài toán:
\(2\left(m-5\right)x_1+2m-9+2\left(m-5\right)x_2=4m^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(m-5\right)\left(x_1+x_2\right)+2m-9=4m^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(m-5\right).2\left(m-5\right)+2m-9=4m^2\)
\(\Leftrightarrow-38m+91=0\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{91}{38}\)
3 tháng 6 2021
Theo viet ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=-2m\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1^2+x_1-x_2=5-2m\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_1-x_2=5+x_1x_2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1^2+x_1\right)-\left(x_2-x_1x_2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow x_1\left(x_1+1\right)-x_2\left(x_1+1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=1\\x_1+1=5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=5\\x_1+1=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
-Với \(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=1\\x_1+1=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=3\\x_1=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x_1x_2=12=-2m\)
\(\Rightarrow m=-6\)
-Với \(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=5\\x_1+1=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=-5\\x_1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x_1.x_2=0=-2m\)
\(\Rightarrow m=0\)
Vậy \(m=0;m=-6\)
-Chúc bạn học tốt-