Question

[Huyền Đàm]

cho phân thức M=xy^2+y^2(y^2-x)+1/x^2y^4+2y^4+x^2+2

a) Rút gọn rồi tính giá trị của M khi x=-3

b) chuwmgs minh M luôn luôn dương với mọi giá trị x

Answer 1

[ST]

a, \(M=\frac{xy^2+y^2\left(y^2-x\right)+1}{x^2y^4+2y^4+x^2+2}=\frac{y^2\left(x+y^2-x\right)+1}{y^4\left(x^2+2\right)+\left(x^2+2\right)}=\frac{y^4+1}{\left(y^4+1\right)\left(x^2+2\right)}=\frac{1}{x^2+2}\)

Thay x=-3 vào M

=>\(M=\frac{1}{\left(-3\right)^2+2}=\frac{1}{11}\)

b, Vì \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+2\ge2\Rightarrow M=\frac{1}{x^2+2}>0\)