Question

[Lương Nhất Chi]

Cho phân số

A=\(\frac{x-2}{x+3}\)

Tìm x để A thuộc Z

Answer 1

[Trần Việt Linh]

\(A=\frac{x-2}{x+3}=\frac{\left(x+3\right)-5}{x+3}=1-\frac{5}{x+3}\)

Vậy để A nguyên thì \(x+3\inƯ\left(5\right)\)

Mà: Ư(5)={-1;1;5;-5}

=> x+3={1;-1;5;-5}

Ta có bảng sau

x+3	1	-1	5	-5
x	-2	-4	2	-8

Vậy x={-8;-4;-2;2} thì A nguyên