K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
16 tháng 3 2019
a) Để A có giá trị nguyên
suy ra (6n - 1) chia hết cho (3n + 2)
Vì (3n + 2) chia hết cho (3n + 2) suy ra 2(3n + 2) chia hết cho (3n + 2) hay (6n + 4) chia hết cho (3n + 2)
suy ra [(6n - 1) - (6n + 4)] chia hết cho (3n + 2)
(6n - 1 - 6n - 4) chia hết cho (3n + 2)
5 chia hết cho (3n + 2)
hay 3n + 2 thuộc Ư(5). Mà Ư(5) thuộc {1; -1; 5; -5}
Ta có bảng sau:
| 3n + 2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
3n | -1 | -3 | 3 | -7 |
| n | -1/3 ko thuộc Z (loại) | -1 | 1 | -7/3 ko thuộc Z (loại) |
Vậy n = 1 hoặc n = -1
b) Ta có: A=6n - 1/3n + 2 = 6n + 4 - 5/3n + 2 = 2(3n + 2) - 5/3n + 2 = 2 - 5/3n + 2
Để A min suy ra 5/3n + 2 max
Vì 5 ko thay đổi suy ra 3n + 2 min và 5/3n + 2 là số âm nhỏ nhất
Suy ra 3n + 2 là số âm lớn nhất nên 3n + 2 = -1
3n = -1 - 2 = -3
n = -3 : 3 = -1
Vậy min A = -7 tại n = -1
Nhớ k mình đúng nhé!!!Thanks các bạn nhiều
KT
1
23 tháng 4 2016
Để A thuộc Z => 6n - 1 chia hết 3n + 2
=> 2(3n+2) - 5 chia hết 3n + 2
=> 5 chia hết 3n + 2
=> 3n + 2 thuộc Ư(5)=.............
=> ............Còn lại tự làm nha!
3 tháng 4 2015
\(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)
Để phân số đã cho nhỏ nhất thì \(\frac{5}{3n+2}\) lớn nhất => 3n + 2 nhỏ nhất , n là số tự nhiên nên 3n+ 2 nhỏ nhất khi n = 0
Vậy n = 0 thì ps đã cho nhỏ nhất
TL
3
16 tháng 9 2017
Ta có :
\(A=\frac{6n-1}{3n+2}\)
\(A=\frac{6n+4-5}{3n+2}\)
\(A=\frac{6n+4}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)
Mà để \(2-\frac{5}{3n+2}\)có giá trị nhỏ nhất
\(\Rightarrow\frac{5}{3n+2}\)phải có giá trị lớn nhất
Mà để \(\frac{5}{3n+2}\)có giá trị lớn nhất thì \(3n+2\)phải là số nguyên âm nhỏ nhất và là ước của 5
\(\Rightarrow3n+2=-1\)để \(\frac{5}{3n+2}\) bằng -5
\(\Rightarrow3n=-3\)
\(\Rightarrow n=-1\)
Vậy n=-1 thì A có giá trị nhỏ nhất
LN
22
10 tháng 5 2015
Ta có: \(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\). Để A có giá trị nhỏ nhất (n thuộc N) thì \(\frac{5}{3n+2}\) đạt giá trị lớn nhất.
-> 3n+2 đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất
-> 3n đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất
-> n là số tự nhiên nhỏ nhất
-> n = 0
0
1
HH
1
17 tháng 9 2017
A có GTNN \(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{5}{3n+2}\)có GTLN \(\Leftrightarrow\)3n + 2 là số nguyên dương nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow\)n=0
Lúc đó A= \(\dfrac{-1}{2}\)
TK
0
Ta có: \(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)(Tách bớt phần nguyên)
=> Để A có GTNN thì \(\frac{5}{3n+2}\)phải đạt giá trị lớn nhất.
=> \(3n+2\)có GTNN => n có GTNN. Mà \(n\in N\Rightarrow n=0\)
Thay n=0 vào A; ta được:
\(A=2-\frac{5}{3.0+2}=2-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}\).
Vậy A có GTNN là -1/2 khi n=0.