Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Cho phân số

M
 
 =

n

−

1

n

−

2

(
 
 n
 
 ∈
 
 Z
 
 ;
 
  
 
 n
 
 ≢
 
 2
 
 )
 
 . Tìm n để A là phân số tối giản.

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Để

M
 
 =

n

−

1

n

−

2

là phân số tối giản thì ƯCLN (n – 1, n -2) = 1.
Gọi

Ư
 
 C
 
 L
 
 N
 
  
 
 (
 
 n
 
  
 
 -
 
  
 
 1
 
 ,
 
  
 
 n
 
  
 
  
 
 -
 
  
 
 2
 
 )
 
  
 
 =
 
  
 
 d

⇒
 
  
 
 n
 
  
 
 –
 
  
 
 1
 
  
 
 ⋮
 
  
 
 d
 
 ;
 
  
 
 n
 
  
 
 –
 
  
 
 2
 
  
 
 ⋮
 
 d

⇒
 
  
 
 (
 
  
 
 n
 
  
 
 –
 
  
 
 1
 
 )
 
  
 
 –
 
  
 
 (
 
  
 
 n
 
  
 
 –
 
  
 
 2
 
 )
 
  
 
 ⋮
 
  
 
 d
 
  
 
 ⇒
 
 1
 
 ⋮
 
 d
 
 ⇒
 
  
 
 d
 
  
 
 =
 
  
 
 1
 
  với mọi n. Vậy với mọi n thuộc Z thì

M
 
 =

n

−

1

n

−

2

là phân số tối giản.Câu trả lời: Để

M
 
 =

n

−

1

n

−

2

là phân số tối giản thì ƯCLN (n – 1, n -2) = 1.
Gọi

Ư
 
 C
 
 L
 
 N
 
  
 
 (
 
 n
 
  
 
 -
 
  
 
 1
 
 ,
 
  
 
 n
 
  
 
  
 
 -
 
  
 
 2
 
 )
 
  
 
 =
 
  
 
 d

⇒
 
  
 
 n
 
  
 
 –
 
  
 
 1
 
  
 
 ⋮
 
  
 
 d
 
 ;
 
  
 
 n
 
  
 
 –
 
  
 
 2
 
  
 
 ⋮
 
 d

⇒
 
  
 
 (
 
  
 
 n
 
  
 
 –
 
  
 
 1
 
 )
 
  
 
 –
 
  
 
 (
 
  
 
 n
 
  
 
 –
 
  
 
 2
 
 )
 
  
 
 ⋮
 
  
 
 d
 
  
 
 ⇒
 
 1
 
 ⋮
 
 d
 
 ⇒
 
  
 
 d
 
  
 
 =
 
  
 
 1
 
  với mọi n. Vậy với mọi n thuộc Z thì

M
 
 =

n

−

1

n

−

2

là phân số tối giản.

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP