Question

[Nguyễn Văn Tuấn]

 Cho phân số A = \(\dfrac{n+5}{2n-7}\) (n là số tự nhiên). Tìm n để A có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

\(A=\dfrac{n+5}{2n-7}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2n+10}{2n-7}\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2n-7+17}{2n-7}\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(1+\dfrac{17}{2n-7}\right)\)

Để A lớn nhất thì \(1+\dfrac{17}{2n-7}\) max

=>2n-7=1

=>2n=8

=>n=4

=>\(A_{max}=\dfrac{4+5}{2\cdot4-7}=9\)