TH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BN
2
19 tháng 12 2021
\(P=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{2020}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(1+2^2+...+2^{2020}\right)⋮3\)
19 tháng 12 2021
\(P=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{2020}\left(1+2\right)\\ P=\left(1+2\right)\left(1+2^2+...+2^{2020}\right)=3\left(1+2^2+...+2^{2020}\right)⋮3\)
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2021
Lời giải:
\(S=2+(2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7)+...+(2^{2018}+2^{2019}+2^{2020})\)
\(=2+2(1+2+2^2)+2^5(1+2+2^2)+....+2^{2018}(1+2+2^2)\)
\(=2+(1+2+2^2)(2+2^5+...+2^{2018})=2+7(2+2^5+...+2^{2018})\)
Vậy $S$ chia $7$ dư $2$
BX
3
21 tháng 9 2023
\(A=1+2+2^2+...+2^{2018}\)
\(2A=2+2^3+2^4+...+2^{2019}\)
\(A=2A-A=1-2^{2019}\)
\(B-A=2^{2019}-\left(1-2^{2019}\right)\)
\(B-A=2^{2019}-1+2^{2019}\)
\(B-A=1\)
21 tháng 9 2023
`#3107`
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}\) và \(B=2^{2019}\)
Ta có:
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2019}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}\right)\)
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}-1-2-2^2-2^3-...-2^{2018}\)
\(A=2^{2019}-1\)
Vậy, \(A=2^{2019}-1\)
Ta có:
\(B-A=2^{2019}-2^{2019}+1=1\)
Vậy, `B - A = 1.`
VV
3
T
19 tháng 10 2023
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2020}+2^{2021}+2^{2022}\\=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^{2021}+2^{2022})\\=2\cdot(1+2)+2^3\cdot(1+2)+2^5\cdot(1+2)+...+2^{2021}\cdot(1+2)\\=2\cdot3+2^3\cdot3+2^5\cdot3+...+2^{2021}\cdot3\\=3\cdot(2+2^3+2^5+..+2^{2021})\)
Vì \(3\cdot\left(2+2^3+2^5+...+2^{2021}\right)⋮3\)
nên \(A⋮3\).
\(Toru\)
TN
19 tháng 10 2023
A=(2+22)+22(2+22)+...+22020(2+22)
A= 6.1+22.6+...+22020.6
A=6(1+22+...+22020) chia hết cho 3
vậy A chia hết cho 3
21 tháng 12 2023
=> 2A =2 + 22 + 23 + ... + 22020
=> 2A-A =( 2 + 22 + 23 + ... + 22020)- (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22019)
=> A =22020-1
=> A+1 =22020
Vậy A + 1 là một số chính phương
LM
22 tháng 12 2021
A = 1 + 2 + 22 + ... + 22021
2A = 2 + 4 + 23 + ... 22022
A = 22022 - 1
PP
7 tháng 5 2021
2A=2*(1+2+22+...+22020)=2+22+...+22021
2A-A=(1+2+22+...+22021)-(1+2+22+...+22020)
A=22021-1<2021
8 tháng 5 2021
Giải:
A=1+2+22+23+...+22020
2A=2+22+23+24+...+22021
2A-A=(2+22+23+24+...+22021)-(1+2+22+23+...+22020)
A=22021-1
⇒A<22021
Chúc bạn học tốt!
6 tháng 11 2023
Ta có: A = 4 + 22 + 23 +24 +.....+22019 +22020
=> 2A = 8 +23 +24 + 25 +.......+22020 +22021
=> 2A - A = 22021 - 23
=> A = 22021 - 23
\(2P=2^{2021}+2^{2020}+...+2^3+2^2+2\)
\(P=2P-P=2^{2021}-1\)
\(\Rightarrow Q=2020^{2^{2021}-1}\)
P = 22020 + 22019 + ....+ 22 + 2 +1
=> 2P = 22021 + 22020 + ....+ 23 + 22 + 2
=> 2P-P = (22021 + 22020 + ....+ 23 + 22 + 2 )- ( 22020 + 22019 + ....+ 22 + 2 +1 )
=> P = 22021 + 22020 + ....+ 23 + 22 + 2 - 22020 - 22019 - ...- 22 - 2 - 1
=>P = 22021-1
Ta có :
Q = 2020p
=> \(Q=2020^{2^{2021}-1}\)