K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
1
16 tháng 8 2017
A=1/2 x 3/4 x 5/6 x 7/8 x.....x 79/80
Bởi vì 1/2 x 3/4 x 5./6 x...x79/80 ( tử số < mẫu số )
=> A < 1
Như vậy A sẽ phải lớn hơn 1/9
Cho nên ko thể chứng minh A < 1/9
RT
0
TN
10 tháng 4 2016
ta có:\(A=\frac{8^9+12}{8^9+7}=\frac{8^9+7+5}{8^9+7}=\frac{8^9+7}{8^9+7}+\frac{5}{8^9+7}=1+\frac{5}{8^9+7}\)
\(B=\frac{8^{10}+4}{8^{10}-1}=\frac{8^{10}-1+5}{8^{10}-1}=\frac{8^{10}-1}{8^{10}-1}+\frac{5}{8^{10}-1}=1+\frac{5}{8^{10}-1}\)
vì 810-1>89+7
\(\Rightarrow\frac{5}{8^{10}-1}<\frac{5}{8^9+7}\)
\(\Rightarrow1+\frac{5}{8^{10}-1}<1+\frac{5}{8^9+7}\)
=>A<B
TM
1
\(P>\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot\frac{7}{8}\cdot\cdot\cdot\frac{99}{100}\cdot\left(\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{98}{99}\right)\)
\(P>\frac{49}{50}>\frac{1}{15}\)
\(P^2<\left(\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot\frac{7}{8}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\right)\cdot\left(\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot\frac{8}{9}\cdot....\cdot\frac{100}{101}\right)\)
\(P^2<\frac{1}{101}<\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{15}