Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo:Câu hỏi của Nam Võ - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
a: 
b: PTHĐGĐ là:
x^2+2x-3=0
=>(x+3)(x-1)=0
=>x=-3 hoặc x=1
Khi x=-3 thì y=9
Khi x=1 thì y=1
c: PTHĐGĐ là:
x^2-2mx+4=0
Δ=(-2m)^2-4*1*4=4m^2-16
Để (P) cắt (d') tại 2 điểm pb thì 4m^2-16>0
=>m>2 hoặc m<-2
5xA-xB=1 và xA+xB=2m
=>6xA=2m+1 và xB=2m-xA
=>xA=1/3m+1/6 và xB=2m-1/3m-1/6=5/3m-1/6
xA*xB=4
=>(1/3m+1/6)(5/3m-1/6)=4
=>5/9m^2-1/18m+5/18m-1/36-4=0
=>m=5/2(nhận) hoặc m=-29/10(nhận)
Xét phương trình hoành độ ta có :\(mx^2-2x+m^2=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=4-4m^3\)
Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)hay \(4-4m^3\ge0\)
\(4\ge4m^3\)
\(1\ge m^3\)
\(1\ge m\)
Theo Vi-ét ta có \(\hept{\begin{cases}xA+xB=\frac{-b}{a}=\frac{2}{m}\\xAxB=\frac{c}{a}=m\end{cases}}\)
Vì m >0 nên \(xAxB>0\)
Vậy phương trình có hai nghiệm cùng dấu nên A B nằm cùng 1 phía trục tung
Ta có :\(\frac{2}{xA+xB}+\frac{1}{4xAxB+1}\)
\(\frac{2}{\frac{2}{m}}\)\(+\frac{1}{4m+1}\)= \(m+\frac{1}{4m+1}=\frac{m\left(4m+1\right)}{4m+1}+\frac{1}{4m+1}\)=\(\frac{4m^2+m+1}{4m+1}=P\)
\(4m^2+m+1=P\left(4m+1\right)\)
\(4m^2+m+1=4mP+P\)
\(4m^2+m+1-4mP-P=0\)
\(4m^2+m-4mP+1-P=0\)
\(4m^2+m\left(1-4P\right)+1-P=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(1-4P\right)^2-16\left(1-P\right)\)
\(=1-8P+16P^2-16+16P\)
\(=-15+8P+16P^2\)
Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)hay \(16P^2+8P-15\ge0\)
\(\orbr{\begin{cases}P\le\frac{-5}{4}\\P\ge\frac{3}{4}\end{cases}}\)
Vậy minP =\(\frac{3}{4}\)
Dấu = xảy ra \(< =>\)\(\frac{4m^2+m+1}{4m+1}=P\)
\(\frac{4m^2+m+1}{4m+1}=\frac{3}{4}\)
\(4\left(4m^2+m+1\right)=3\left(4m+1\right)\)
\(16m^2+4m+4-12m-3=0\)
\(16m^2-8m+1=0\)
\(m=\frac{1}{4}\)
Vậy minP=\(\frac{3}{4}\)khi và chỉ khi \(m=\frac{1}{4}\)
1: Thay x=0 và y=m-1 vào y=ax+b, ta được:
a*0+b=m-1
=>b=m-1
=>y=ax+m-1
2: PTHĐGĐ là:
x^2-ax-m+1=0
Δ=(-a)^2-4(-m+1)=a^2+4m-4
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì a^2+4m-4>0
=>a^2>-4m+4
=>-4m+4>0
=>m<1