Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Giải phương trình hoành độ giao điểm với a=2 ta đc
\(x^2-2x-2=0\)
\(x_1=1+\sqrt{3};x_2=1-\sqrt{3}\)
với x=...
1, thay m=-2 vào giải chắc bạn làm đc nếu k liên hệ mình giải cho
b, giải sử pt có 2 nghiệm pb, áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m+2\); \(x1.x2=m-2\Leftrightarrow2.x1.x2=2m-4\)
=> \(x1+x2-2.x1.x2=2m+2-2m+4=6\)=> hệ thức liên hệ k phụ thuộc vào m
2) \(\Delta=4\left(m-3\right)^2+4>0\) với mọi m=> pt luôn có 2 nghiệm pb
áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m-6\); \(x1.x2=-1\)
câu này bạn xem có sai đề k. loại bài toán áp dụng hệ thức vi ét này k bao giờ có đề là x1-x2 đâu nha
sửa đề rồi liên hệ để mình làm tiếp nha
a: \(\text{Δ}=\left(m-5\right)^2-4\left(-m+6\right)\)
\(=m^2-10m+25+4m-24\)
\(=m^2-6m+1=\left(m-3\right)^2-8\)
Để phương trình có hai nghiệm thì \(\left(m-3\right)^2>=8\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>=2\sqrt{2}+3\\m< =-2\sqrt{2}+3\end{matrix}\right.\)
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x_1+3x_2=13\\x_1+x_2=m-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1+3x_2=13\\2x_1+2x_2=2m-10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=13-2m+10=-2m+25\\x_1=m-5+2m-25=3m-30\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1x_2=-m+6\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-25\right)\left(3m-30\right)=m-6\)
\(\Leftrightarrow6m^2-60m-75m+750-m+6=0\)
\(\Leftrightarrow6m^2-136m+756=0\)
hay \(m\in\left\{\dfrac{34+\sqrt{22}}{3};\dfrac{34-\sqrt{22}}{3}\right\}\)
b: \(x_1+x_2+x_1x_2-11=0\)
\(\Leftrightarrow m-5-m+6-11=0\)
=>-12=0(vô lý)
Bài 2:
a: Để (d) tạo với trục Ox một góc nhọn thì 1-2m>0
=>2m<1
=>m<1/2
b: y=(1-2m)x+m-1
=x-2mx+m-1
=>x-2mx+m-1-y=0
=>m(-2x+1)+x-y-1=0
Điểm mà (d) luôn đi qua có tọa độ là:
-2x+1=0 và x-y=1
=>x=1/2 và y=x-1=1/2-1=-1/2
c: \(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|\left(1-2m\right)\cdot0+\left(-1\right)\cdot0+m-1\right|}{\sqrt{\left(1-2m\right)^2+1}}=\dfrac{\left|m-1\right|}{\sqrt{\left(2m-1\right)^2+1}}\)
Để d lớn nhất thì \(\sqrt{\left(2m-1\right)^2+1}_{MIN}\)
=>m=1/2
(P) y = x2
(d) y = 2x + m2 + 1
a) Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2=2x+m^2+1\) (1)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-m^2-1=0\)
Nhận xét: \(ac=1\times\left(-m^2-1\right)=-\left(m^2+1\right)\le-1< 0,\forall m\in R\)
⇒ (1) có 2 nghiệm với mọi m
⇒ (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt A và B.
b)
\(\odot\) Theo định lí Viète, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-m^2-1\end{matrix}\right.\)
\(\odot\) \(T=x_1\left(10m+y_2\right)+x_2\left(10m+y_1\right)+1968\)
\(=10m\left(x_1+x_2\right)+x_1\times x_2^2+x_2\times x_1^2+1968\)
\(=20m+x_1x_2\left(x_2+x_1\right)+1968\)
\(=20m-2\left(m^2+1\right)+1968=-2m^2+20m+1966\)
\(=-2\left(m-5\right)^2+2016\le2016\)
Dấu "=" xảy ra khi \(m-5=0\Leftrightarrow m=5\)
Mình chưa hiểu phần dưới đây lắm
x1(10m+y2)+x2(10m+y1)+1968
=10m(x1+x2)+x1 . x22 +x2.x12+1968