NP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
IL
1
28 tháng 11 2015
Nếu p chia 3 dư 2 => p + 4 chia hết cho 3
=> p chia 3 dư 1
=> p + 8 chia hết cho 3
=> dpcm
DV
4
31 tháng 1 2017
Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1. Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
31 tháng 1 2017
Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1. Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
Câu 2: chắc có vấn đề ... đã nguyên tố còn chia hết cho 6
Câu 3: 3 là số nguyên tố thỏa mãn yêu cầu bài toán, ta cần c/m với các số nguyên tố p> 3 không có số nào thỏa mãn yêu cầu:
số p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (nếu có dạng 3k sẽ chia hết cho 3)
Nếu p có dạng 3k + 1 thì p+2 chia hết cho 3 nên không thỏa mãn
Nếu p có dạng 3k+2 thì p+10 chia hết cho 3 nên không thỏa mãn
R
0
CV
2
AH
3 tháng 11 2016
Ví p là SNT > 3
=> p có dạng 3q + 1 hoặc 3p + 2
+ Xét p = 3p + 2
Ta có :
p + 4 = 3p + 2 + 4 = 3 p + 6 = 3 ( p + 2 )
Vì 3 ( p + 2 ) chia hết cho 3 nên p + 4 là hợp số
=> loại p = 3p + 2
Vậy p = 3q + 1
Ta có :
p + 8 = 3q + 1 + 8 = 3q + 9 = 3 ( q + 3 )
Ví 3 ( q + 3 ) chia hết cho 3
Mà p + 8 > 3
=> p + 8 là hợp số
Vậy p + 8 là hợp số
LH
1
5 tháng 2 2018
p ∈ P ; p > 3
=> p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N*)
xét p = 3k+1
=> p + 8 = 3k + 1 + 8
=> p + 8 = 3k + 9 ⋮ 3 là hợp số
xét p = 3k + 2
=> p + 4 = 3k + 2 + 4
=> p + 4 = 3k + 6 ⋮ 3 là hợp số ; mà theo đề bài p + 4 là số nguyên số
=> p = 3k + 2 (loại)
vậy p + 8 là hợp số
LH
1
5 tháng 2 2018
p ∈ P ; p > 3
=> p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N*)
xét p = 3k+1
=> p + 8 = 3k + 1 + 8
=> p + 8 = 3k + 9 ⋮ 3 là hợp số
xét p = 3k + 2
=> p + 4 = 3k + 2 + 4
=> p + 4 = 3k + 6 ⋮ 3 là hợp số ; mà theo đề bài p + 4 là số nguyên số
=> p = 3k + 2 (loại)
vậy p + 8 là hợp số
Vì p > 3
=>p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2
Xét p=3k+1=>p+4=3k+1+4=3k+5=3.(k+1)+2 là số nguyên tố.=>p+8=3k+1+8=3k+9=3.(k+3) là hợp số
Xét p=3k+2=>p+4=3k+2+4=3k+6=3.(k+2) là hợp số( loại)
Vậy p+8 là hợp số
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
=>p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2
*Xét p=3k+1=>p+4=3k+1+4=3k+5=3.(k+1)+2 là số nguyên tố.
=>p+8=3k+1+8=3k+9=3.(k+3) là hợp số
*Xét p=3k+2=>p+4=3k+2+4=3k+6=3.(k+2) là hợp số(vô lí)
Vậy p+8 là hợp số