SL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PY
2
20 tháng 11 2016
* Nếu p = 3 => 8p-1 = 23: nguyên tố, 8p+1 = 25 là hợp số : thỏa * Xét: p # 3 Thấy: p-1, p, p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3 p nguyên tố khác 3 nên p-1 hoặc p+1 chia hết cho 3 => (p-1)(p+1) chia hết cho 3 Vậy: (8p-1)(8p+1) = 64p²-1 = 63p² + p² -1 = 3.21p² + (p-1)(p+1) chia hết cho 3 vì 8p-1 là số nguyên tố lớn hơn 3 => 8p+1 chia hết cho 3, hiển nhiên 8p+1 > 3 => 8p+1 là hợp số ---------- Cách khác: phân tích: 8p-1 = 9p - (p+1) ; 8p+1 = 9p - (p-1) xét 3 số nguyên liên tiếp: p-1, p, p+1 p và p+1 không thể chia hết cho 3 (xét riêng p = 3 như trên) => p-1 chia hết cho 3 => 8p+1 = 9p - (p-1) chia hết cho 3 tk mình nhé
TH
0
LH
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
30 tháng 9 2021
Với \(p=3\): \(8p-1=23\)là số nguyên tố thỏa mãn, \(8p+1=25\)chia hết cho \(5\), là hợp số.
Với \(p\ne3\):
Do \(p\)là số nguyên tố nên \(p⋮̸3\Rightarrow8p⋮̸3\).
Có \(8p-1,8p,8p+1\)là ba số tự nhiên liên tiếp nên có ít nhất một số chia hết cho \(3\)mà \(8p-1\)là só nguyên tố nên không chia hết cho \(3\)(do \(8p-1\ne3\)), \(8p⋮̸3\)suy ra \(8p+1\)chia hết cho \(3\).
Mà dễ thấy \(8p+1>3\)do đó \(8p+1\)là hợp số.
GD
1
27 tháng 7 2015
* Xét: p \(\ne\)3
Thấy: 8p-1, 8p, 8p+1 là 3 số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow\)phải có 1 số chia hết cho 3.
8p -1 và 8p > 3 không chia hết cho 3
\(\Rightarrow\) 8p + 1 chia hết cho 3 và > 3
\(\Rightarrow\) 8p + 1 là hợp số
NY
0
DN
7
25 tháng 11 2016
+ Nếu p = 3 thì 8p+1 = 8.3.+1 = 25
- p khác 3 vì p là số nguyên tố
=) p có 2 dạng: 3k+1, 3k+2
- Với p = 3k+ 1 =) 8p + 1 =8 (3k+1 ) + 1
= (24k+9) chia hết cho 3
Vì 8p+1 >3 =) 8p+1 là hợp số
Với p = 3k+2 =) 8p-1 = 8(3k+2) -1
= (24k+ 15 )
= 3 (8k+2) chia hết cho 3
Mà 8p - 1 là số nguyên tố và 8p-1 > 3
=) vô lý
=) p = 3k+2 (loại)
Vậy 8p+ 1 là hợp số
25 tháng 11 2016
Số 8 nhân bất kì cho số nào cũng là một số chẵn
Vậy chắc chắn chia hết cho 2
5% là chia hết cho 4, 5 ,6, 8 ..mình cũng ko chả biết nhiều đâu
Ta có : 8p - 1 = số lẻ . Vậy : 8p : hết 2;4;5;6;8...
1 : hết 1
=> { 8p -1 } : hết cho chắc chắn là một số bất kì nào đó . VD :
8.5 -1 = 15 : 3 = 6 .
Vậy nên 8p - 1 là hợp số
NT
1
31 tháng 10 2015
Ta có : 3 số 8p-1; 8p; 8p + 1 là 3 số tự nhiên liên tiếp
Vi tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
=> (8p-1). 8p. (8p+1) chia hết cho 3
mà 8p ; 8p - 1 không chia hết cho 3 => 8p+ 1 chia hết cho 3 => 8p+1 là số nguyên tố
Sakuraba Laura
* Nếu p = 3 => 8p-1 = 23: nguyên tố, 8p+1 = 25 là hợp số : thỏa
* Xét: p # 3
Thấy: p-1, p, p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3
p nguyên tố khác 3 nên p-1 hoặc p+1 chia hết cho 3 => (p-1)(p+1) chia hết cho 3
Vậy:
(8p-1)(8p+1) = 64p²-1 = 63p² + p² -1 = 3.21p² + (p-1)(p+1) chia hết cho 3
vì 8p-1 là số nguyên tố lớn hơn 3 => 8p+1 chia hết cho 3, hiển nhiên 8p+1 > 3
=> 8p+1 là hợp số
----------
Cách khác:
phân tích: 8p-1 = 9p - (p+1) ; 8p+1 = 9p - (p-1)
xét 3 số nguyên liên tiếp: p-1, p, p+1
p và p+1 không thể chia hết cho 3 (xét riêng p = 3 như trên)
=> p-1 chia hết cho 3 => 8p+1 = 9p - (p-1) chia hết cho 3