NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
1
21 tháng 11 2017
Vì 8p-1 là số nguyên tố
Theo bảng nguyên tố hai số nguyên tố duy nhất cạnh nhau là 2 và 3
Suy ra hai 8p+1 là hợp số
LT
3
DH
2 tháng 1 2017
Xét p dưới dạng : 3k (khi đó p =3) ,3k +1,3k +2 (k thuộc N). Dạng thứ ba không thỏa mãn đề bài (vì khi đó 8p -1 là hợp số), hai dạng trên đều cho 8p + 1 là hợp số
tk nha bạn
HH
2
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
VIP
8 tháng 10 2021
Ta có:
Nếu \(p=2\Rightarrow8p-1=15\) là hợp số:
Nếu\(p=3\Rightarrow8p-1=23\)là số nguyên tố và\(8p+1=25\)là hợp số
Nếu \(p>3\Rightarrow p=3k+1;p=3k+2\left(k\in N\right)\)
Với: \(p=3k+1\left(k\in N\right)\Rightarrow8p+1=8\left(3k+1+1\right)=24k+9=3\left(8k+3\right)>3\)và \(⋮3\)nên \(8p+1\)là hợp số
Với: \(p=3k+2\left(k\in N\right)\Rightarrow8p-1=8\left(3k+2\right)-1=24k+15=3\left(8k+5\right)>3\)và \(⋮3\)nên \(8p-1\)là hợp số. ( vô lý )
Vậy \(8p+1\)là hợp số khi \(8p-1\)và \(p\)là các số nguyên tố
NT
1
13 tháng 11 2016
=>p có dạng 3k+2(vì nếu p= 3k+1 => 8p -1 là hợp số)
=>8p-1 = 3k+2 -1 =3k+1 (số nguyên tố)
=>8p+1 là số nguyên tố
NT
0
13 tháng 12 2019
Nếu p = 3 thì: 8p + 1 = 8.3 + 1 = 25, 25 chia hết cho 5 nên 8p + 1 không là số nguyên tố.
- Nếu p không chia hết cho 3 thì 8p cũng chia hết cho 3.
Ta có 8p -1; 8p ; 8p + 1 là số tự liên tiếp nên sẽ có một số chia hết cho 3. Do 8p không chia hết cho 3 nên 8p -1 hoặc 8p + 1 chia hết cho 3.
D
24 tháng 10 2018
ta có : nếu P=3 suy ra :8P+1=25 chia hết cho 5
8P-1=23(số nguyên tố)
Vậy P=3 thỏa mãn yêu cầu của đề bải
nếu P >3 =>P;P+1:P-1 sẽ phải có 1 số chia hết cho 3 mà P là số nguyên tố lớn hơn 3=>P-1 hoắc P+1 chia hết cho 3=>(P-1)(P+1) chia hết cho 3
=>(8P-1)(8P+1) chia hết cho 3
=64p^2-1=63P^2+P^2-1=3.21P^2 chia hết cho 3
vậy 8p+1 là hớp số(chia hết cho 3)
8 tháng 8 2015
p là số nguyên tố lớn hơn 3=>p=3k+1;3k+2
xét p=3k+1=>8p+1=8(3k+1)+1=3.8k+8+1=3.8k+9=3(8k+3) chia hết cho 3
=>8p+1 là hợp số(trái giả thuyết)
=>p=3k+2
=>4p+1=4(3k+2)+1=3.4k+9=3(4k+3) chia hết cho 3
=>4p+1 là hợp số
=>đpcm
BN
0
Xét p khác 3
Thấy 8p-1,8p,8p+1 là 3 số nguyên liên tiếp
suy ra phải có 1 số chia hết cho 3
8p-1 và 8p>3 ko chia hết cho 3
suy ra 8p+1 chia hết cho 3 và >3
suy ra 8p+1 là hợp số