K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CV
2
AH
3 tháng 11 2016
Ví p là SNT > 3
=> p có dạng 3q + 1 hoặc 3p + 2
+ Xét p = 3p + 2
Ta có :
p + 4 = 3p + 2 + 4 = 3 p + 6 = 3 ( p + 2 )
Vì 3 ( p + 2 ) chia hết cho 3 nên p + 4 là hợp số
=> loại p = 3p + 2
Vậy p = 3q + 1
Ta có :
p + 8 = 3q + 1 + 8 = 3q + 9 = 3 ( q + 3 )
Ví 3 ( q + 3 ) chia hết cho 3
Mà p + 8 > 3
=> p + 8 là hợp số
Vậy p + 8 là hợp số
FD
1
7 tháng 11 2018
bài 3 nè : ta có a=42q+r=2*3*7q+r(q,r thuộc N,0<r<42 Vì a là SNT nên r ko chia hết cho 2,3,7 tìm các hợp số <42 loại chia hết cho 3,7 còn 25 r=25
PN
3
31 tháng 10 2015
Vì p là số nguyên tố, p>3 nên p có một trong 2 dạng sau:
p=3k+1( k thuộc N*)
p=3k+2(k thuộc N*)
Nếu p=3k+2 ta có:
3k+2+4=3k+6=3(k+2) chia hết cho 3=> là hợp số(loại) vì p+4 là số nguyên tố
Nếu p=3k+1 ta có:
3k+1+8=3k+9=3(k+3) là hợp số phù hợp với đề bài
Vậy số nguyên tố p có dạng 3k+1 thì p+8 là hợp số.
Tick nha
31 tháng 10 2015
Vì p là số nguyên tố, p>3 nên số p có 1 trong 2 dạng:
p=3k+1(k thuộc N*)
p=3k+2(k thuộc N*)
Thử vảo là xong
8 tháng 1 2017
Cac Snt >3 deu co dang 6k+1;6k+2;6k+3;6k+4;6k+5
Neu p=6k+2 thi chia het cho 2
Neu p= 6k+3thi chia het cho 3
Neu p =6k+4 thi chia het cho 2
Vay p chi co the =6k+1 hoac 6k+5
HT
1
24 tháng 1 2019
Ta thấy p2 là số chính phương nên chia 3 dư 0 hoặc 1.
+) Nếu p2 chia 3 dư 0: Khi đó p \(⋮\) 3 (vì 3 là số nguyên tố) \(\Rightarrow\) p = 3 (vì p là số nguyên tố) \(\Rightarrow\) p2 + 1 = 10 là hợp số (loại, vì p2 + 1 là số nguyên tố)
+) Nếu p2 chia 3 dư 1: Khi đó p \(⋮̸\) 3 \(\Rightarrow\) p4 \(⋮̸\) 3. Lại có p4 là số chính phương nên chia 3 dư 0 hoặc 1. Mà p4 \(⋮̸\) 3 nên p4 chia 3 dư 1 \(\Rightarrow\) p4 + 2018 chia hết cho 3 (vì 2018 chia 3 dư -1) \(\Rightarrow\) p4 + 2018 là hợp số (vì nó lớn hơn 3)
Vậy ta có đpcm
HT
1
HT
1
MS
1
4 tháng 1 2018
p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p = 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p + 4 là số nguyên tố nên p không có dạng 3k + 2
+ Nếu p có dạng 3k + 1 thì p + 8 có dạng : ( 3k + 1 ) + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 là hợp số
Vậy p + 8 là hợp số ( dpcm )
Vi P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P không chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)P = 3k + 1 hoặc 3k + 2
+)Nếu P = 3k + 2 thì P + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên P + 4 là hợp số (loại)
+)Nếu P = 3k + 1 thì P + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên P + 8 là hợp số (đpcm)