K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 11 2019

a) ĐKXĐ: \(x\ne2\); x \(\ne\)-2

Ta có: P = \(\left(\frac{2+x}{x-2}+\frac{2}{x+3}-\frac{x^2+5x}{x^2-4}\right):\left(1-\frac{x+1}{x+2}\right)\)

P = \(\left(\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x^2+5x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\frac{x+2-x-1}{x+2}\right)\)

P = \(\left(\frac{x^2+4x+4+2x-4-x^2-5x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\frac{1}{x+2}\)

P = \(\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\left(x+2\right)\)

P = \(\frac{x}{x-2}\) (đk: x khác 2)

b) Ta có: x2 - 2x = 0 

=> x(x - 2) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=2\end{cases}}\)

Vì biểu thức P x \(\ne\)2 => x = 0=> P = \(\frac{0}{0-2}=0\)

b: \(=\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)+\left(x+1\right)\left(x+3\right)+\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(x+2\right)^2\cdot\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+5x+6+x^2+4x+3+x^2+3x+2}{\left(x+2\right)^2\cdot\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{3x^2+12x+11}{\left(x+2\right)^2\cdot\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)

\(A=\left(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{x+2}\right)\cdot\dfrac{2-x}{x}\)

\(=\dfrac{x+2+2x+x-2}{-\left(2-x\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{2-x}{x}\)

\(=\dfrac{4x}{-\left(x+2\right)\cdot x}=\dfrac{-4}{x+2}\)

9 tháng 3 2021

\(A=\left(\frac{x^3-1}{x^2-x}+\frac{x^2-4}{x^2-2x}-\frac{2-x}{x}\right)\div\frac{x+1}{x}\)

a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\\x\ne2\end{cases}}\)

\(=\left(\frac{x^2+x+1}{x}+\frac{x+2}{x}-\frac{2-x}{x}\right)\times\frac{x}{x+1}\)

\(=\left(\frac{x^2+x+1+x+2-2+x}{x}\right)\times\frac{x}{x+1}\)

\(=\frac{x^2+3x+1}{x}\times\frac{x}{x+1}=\frac{x^2+3x+1}{x+1}\)

b) x3 - 4x2 + 3x = 0

<=> x( x2 - 4x + 3 ) = 0

<=> x( x - 1 )( x - 3 ) = 0

<=> x = 0 (ktm) hoặc x = 1(tm) hoặc x = 3(tm)

Bạn tự thế các giá trị tm nhé ;)

9 tháng 3 2021

b) Ta có: \(x^3-4x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

<=> x=0 ( loại) hoặc x=1 (loại) hoặc x=3 ( thỏa mãn)

Thay x=3 vào A ta có:

\(A=\frac{3^2+3.3+1}{3+1}=\frac{19}{4}\)