Question

[GoKu Đại Chiến Super Man]

cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 chứng minh rằng 4p + 1 và 4p - 1 ko thể đồng thời là số nguyên tố

Answer 1

[Phùng Quốc Đạt]

p là snt >3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

nếu p có dạng 3k+1 thì 4p-1= 4.(3k+1)-1= 12k +4-1= 12k+3 là hợp số

p có dạng 3k+2 thì 4p+1= 4.(3k+2)+1= 12k+8+1= 12k+9 là hợp số

từ đó kết luận