Question

[Nguyễn Thu Hằng]

cho (O;R), tiếp tuyến MA, MB (A, B là tiếp điểm) biết AOB= 60 độ. Tính độ dài OM

Answer 1

[Lê Anh Vũ]

•   Xét (O) có :   ma và mb là 2 tia tiếp tuyến cắt nhau tại m , oa=r ( r là bán kính )
                        => om là tia phân gác của góc aob ( theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau )
                         => góc bom = góc aom = góc aob / 2
                            => góc aom = 1/2 góc aob 
                           mà góc aob= 60 độ 
                              => góc aom = 30 độ
                   vì ma là tia tiếp tuyến của dg tròn tâm o 
                  => ma vg góc vs oa tại a
                  => goác oam = 90 độ 
                   => tam giác amo vg tại a 
      xét tam giác amo vg tại a có :
          oa= cos góc aom . om ( hệ thức về cạnh góc vg ) 
  => r = cos 30 độ . om 
  => om = r / cos 30 độ 
  => om = r : căn 3 / 2= 2 r căn 3 / 3 
   Vậy .... 
  CHÚC BẠN HỌC TỐT ĐỪNG QUÊN THẢ CHO MÌNH NHÉ :)))))))                                                                                                     ​