K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

góc AOB=180-60=120 độ

S OAB=1/2*OA*OB*sinAOB=\(R^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}\)

S q OAB=\(pi\cdot R^2\cdot\dfrac{120}{360}=pi\cdot R^2\cdot\dfrac{1}{3}\)

=>\(Svp=R^2\left(pi\cdot\dfrac{1}{3}-\dfrac{\sqrt{3}}{4}\right)\)

 

17 tháng 10 2018

a, Sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ∆AMO ta tính được  A O M ^ = 60 0

b, Tính được  A O B ^ = 120 0 , sđ  A B C ⏜ = 120 0

c, Ta có  A O C ⏜ = B O C ⏜ => A C ⏜ = B C ⏜

Bài 7: Cho đường tròn (O; R), điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Nối MO cắt cung nhỏ AB tại Na) Cho OM = 2R. Tính AON và số đo A NBb) Biết AMB = 36o . Tính góc ở tâm hợp bởi hai bán kính OA, OB.Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O)cắt AB, AC tương ứng tại M và N.a) Chứng minh các cung nhỏ BM và CN có số...
Đọc tiếp

Bài 7: Cho đường tròn (O; R), điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,
MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Nối MO cắt cung nhỏ AB tại N
a) Cho OM = 2R. Tính AON và số đo A NB
b) Biết AMB = 36o . Tính góc ở tâm hợp bởi hai bán kính OA, OB.
Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O)
cắt AB, AC tương ứng tại M và N.
a) Chứng minh các cung nhỏ BM và CN có số đo bằng nhau
b) Tính MON , nếu BAC =40o
Bài 9: Trên cung nhỏ AB của đường tròn (O), cho hai điểm C, D sao cho cung AB được
chia thành ba cung bằng nhau, tức là AC =CD =DB . Bán kính OC và OD cắt dây AB lần
lượt tại E và F.
a) Hãy so sánh các đoạn thẳng AE, EF và FB
b) Chứng minh rằng AB // CD
Cả hình giúp mình nhé! mơn trc nàhihi

1

Bài 7:

a: Xét ΔOAM vuông tại A có 

\(\cos\widehat{AOM}=\dfrac{OA}{OM}=\dfrac{1}{2}\)

nên \(\widehat{AOM}=60^0\)

b: Xét tứ giác OAMB có 

\(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=180^0\)

Do đó: OAMB là tứ giác nội tiếp

Suy ra: \(\widehat{AOB}=180^0-36^0=144^0\)

1: Xét (O) có

MA là tiếp tuyến

MB là tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

hay M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

nên O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra MO\(\perp\)AB

Gọi G là giao điểm của OM và AB

=>MO vuông góc với AB tại G

\(AM=R\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}OG=\dfrac{R^2}{2R}=\dfrac{R}{2}\\GM=2R-\dfrac{R}{2}=\dfrac{3}{2}R\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow AG=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{2R}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}S_{AGM}=S_{BGM}=\dfrac{AG\cdot GM}{2}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{3R}{2}:2=\dfrac{3R^2\sqrt{3}}{8}\\S_{OGA}=S_{OGB}=\dfrac{OG\cdot GB}{2}=\dfrac{R}{2}\cdot\dfrac{R\sqrt{3}}{2}:2=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{8}\end{matrix}\right.\)

\(S_{AOBM}=2\cdot\left(S_{AGM}+S_{OGA}\right)=2\cdot\dfrac{4R^2\sqrt{3}}{8}=R^2\sqrt{3}\)

2: Xét tứ giác NHBI có 

\(\widehat{NHB}+\widehat{NIB}=180^0\)

Do đó: NHBI là tứ giác nội tiếp

Suy ra: \(\widehat{NHI}=\widehat{NBA}\)