Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác COD cân tại O có OH là đường cao
⇒ OH cũng là tia phân giác ⇒ ∠(COM) = ∠(MOD)
Xét ΔMCO và ΔMOD có:
CO = OD
∠(COM) = ∠(MOD)
MO là cạnh chung
⇒ ΔMCO = ΔMOD (c.g.c)
⇒ ∠(MCO) = ∠(MDO)
∠(MCO) = 90 0 nên ∠(MDO) = 90 0
⇒ MD là tiếp tuyến của (O)
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔABC vuông tại C
\(CA=\sqrt{\left(2R\right)^2-R^2}=R\sqrt{3}\)
\(CD=R\cdot\dfrac{R\sqrt{3}}{2\cdot R}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)
b: Xét ΔOCB có OB=OC=BC
nên ΔOBC đều
=>góc COB=60 độ
Xét ΔCMA có
CD vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔCMA cân tại C
=>góc CMA=góc CAM=30 độ
góc COM+góc CMO=90 độ
=>góc OCM=90 độ
=>MC là tiếp tuyến của (O)
c) Ta có: ΔCOD cân tại O có OH là đường cao cũng là đường trung tuyến của tam giác
⇒ CH = HD = CD/2 ⇒ C H 2 = D H 2 = C D 2 / 4
Tam giác ACH vuông tại H có:
A H 2 + C H 2 = C A 2 ⇒ A H 2 + C D 2 / 4 = C A 2 (1)
Tam giác CHB vuông tại H có:
B H 2 + C H 2 = C B 2 ⇒ B H 2 + C D 2 / 4 = C B 2 (2)
Từ (1) và (2) ta có:
