Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(\frac{KC}{sin\widehat{CAK}}=\frac{R\sqrt{2}}{sin\widehat{AKC}}=\frac{R\sqrt{2}}{sin\widehat{AED}}=\frac{AE}{sin\widehat{ADE}}=\frac{AE}{sin\widehat{BIE}}=\frac{AE}{sin\widehat{AIE}}=\frac{3R}{\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow sin\widehat{AKC}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow AK=\frac{2}{3R}\)
áp dụng định lý Py ta go vào \(\Delta AOK\) ta được
\(AK^2=AO^2+OK^2\)
\(\Rightarrow OK=\sqrt{R^2-\frac{4}{9R^2}}=\sqrt{9R^4-4}\)
\(\Rightarrow DK=OD-OK=R-\sqrt{9R^4-4}\)
a) Cùng bằng AD/AB=AD/AC.
b) tam giác BIE có góc AIB là góc ngoài nên góc AIB=góc IBE+góc IEB
mà góc IBE=IBD (gt) và góc IEB=góc ABD suy ra góc AIB=góc ABD+góc IBD=góc ABI
nên tam giác ABI cân tại A suy ra AI=AB=AC.
c)từ câu a) ta có BD/BE=CD/CE=DI/IE (do BI phân giác góc DBE)
suy ra CI phân giác góc DCE.
ABD =1/2 sđ BD (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung )
BED =1/2 sđ BD (góc nội tiếp)
=> ABD=BED
ΔABD~ΔAEB
VÌ {BAD chung
ABD=BED
=>AB/AE = AD/AB=>AB^2= AD.AE
a, Học sinh tự chứng minh
b, Chứng minh: A F M ^ = C A F ^ ( = A C F ^ ) => MF//AC
c, Chứng minh: M F N ^ = M N F ^ => ∆MNF cân tại M => MN = MF
Mặt khác: OD = OF = R
Ta có MF là tiếp tuyến nên DOFM vuông => ĐPCM
Chọn C