K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

O A B C D I E K

Ta có :

\(\frac{KC}{sin\widehat{CAK}}=\frac{R\sqrt{2}}{sin\widehat{AKC}}=\frac{R\sqrt{2}}{sin\widehat{AED}}=\frac{AE}{sin\widehat{ADE}}=\frac{AE}{sin\widehat{BIE}}=\frac{AE}{sin\widehat{AIE}}=\frac{3R}{\sqrt{2}}\)

\(\Rightarrow sin\widehat{AKC}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow AK=\frac{2}{3R}\)

áp dụng định lý Py ta go vào \(\Delta AOK\) ta được

\(AK^2=AO^2+OK^2\)

\(\Rightarrow OK=\sqrt{R^2-\frac{4}{9R^2}}=\sqrt{9R^4-4}\)

\(\Rightarrow DK=OD-OK=R-\sqrt{9R^4-4}\)

23 tháng 1 2021

\(AK=\frac{2}{\sqrt{3}}R\) chứ bạn?

Chọn C

a: Sửa đề: \(EM\cdot AM=MF\cdot OA\)

\(\widehat{EMO}=\widehat{EMF}+\widehat{OMF}\)

=>\(\widehat{EMF}+\widehat{OMF}=90^0\)(1)

Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

=>\(\widehat{AMO}+\widehat{FMO}=\widehat{AMF}=90^0\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{EMF}=\widehat{AMO}\)

=>\(\widehat{EMF}=\widehat{OAM}\)

ΔMEO vuông tại M

=>\(\widehat{MEO}+\widehat{MOE}=90^0\)

=>\(\widehat{MEF}+\widehat{MOE}=90^0\)(3)

Ta có: OM nằm giữa OA và OE

=>\(\widehat{AOM}+\widehat{MOE}=90^0\)(4)

từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{MEF}=\widehat{AOM}\)

Xét ΔMEF và ΔAOM có

\(\widehat{MEF}=\widehat{AOM}\)

\(\widehat{EMF}=\widehat{OAM}\)

Do đó: ΔMEF đồng dạng với ΔAOM

=>ME/AO=MF/AM

=>\(ME\cdot AM=AO\cdot MF\)

b: Xét (O) có

ΔAIB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAIB vuông tại I

=>AI\(\perp\)SB

Xét ΔSAB có

BM,SO là đường cao

BM cắt SO tại F

Do đó; F là trực tâm

=>AF\(\perp\)SB

mà AI\(\perp\)SB(cmt)

và AF,AI có điểm chung là A

nên A,I,F thẳng hàng

 

4 tháng 6 2017

Cho tam giác ABC có S = 36cm2. Lấy H thuộc cạnh AB sao cho AH = 1/3x AB. Lấy I thuộc cạnh AC sao cho AI = 1/3x AC. Tính S IHC

Làm ơn giải theo cách lớp 6 giùm. Ví dụ:

Xét tam giác............

Có chiều cao hạ từ đỉnh..........

=>.............

7 tháng 4 2015

cm dc: tam giac ACH dong dang voi tam giac DCB

=> DC/AC = CB/CH

=> DC= AC.CB/CH

MA CH= 2/3 IC =>CH^2 =4/9. IC^2 =4/9. AC.CB => THE VAO TINH DUOC DC THEO R =CAN5/4.R

=>DIEN TICH=CAN5/4. R^2