Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét \(\Delta ADO\)và \(\Delta CBO\)có :
\(OD=OB\left(gt\right)\)
\(OA=OC\left(gt\right)\)
\(\widehat{AOx}=\widehat{BOy}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\) Hai tam giác trên bằng nhau
\(\Rightarrow AD=BC\) ( 2 cạnh tương ứng )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\widehat{AOD}=180^0-\widehat{DOB}\)
\(\widehat{BOC}=180^0-\widehat{AOC}\)
Mà \(\widehat{DOB}=\widehat{AOC}\) (Gt)
=>\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\)
Xét \(\Delta AOD\) và \(\Delta COB\) có :
AO = CO (Gt)
\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\)
DO = BO (Gt)
=>\(\Delta AOD\) = \(\Delta COB\) (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tam giác ODB và tam giác OAC có: OD = OA
góc AOC = góc BOD (=90o)
OB = OC
=> tam giác ODB = tam giác OAC (c.g.c)=> AC = BD (2 cạnh t,ư )
b/Ta có góc DOC + COB = zOx = 90o
AOB + BOC = tOy = 90o
=> góc DOC = AOB mà OD =OA, OC = OB
=> tam giác ODC = OAB (c.g.c) => DC = AB (1)
Dễ có tam giác DCB = ABC (Vì BC chung, DC=AB,DB =AC )
=> góc CDB = CAB (2 góc t.ư) (2)
Dễ có tam giác CDA = BAD (vì AD chung, CD = AB, DB =AC ) => góc DCA = góc DBA (2 góc t.ư) (3)
Từ (1)(2)(3) => tam giác IDC =IAB (g.c.g)
=> ID = IA, IC = IB (cặp canh tương ứng )
Dễ có tam giác OIC = OIB (c.c.c)
=> góc COI = góc BOI (2 góc t.ư)
=> tia OI là phân giác của góc xOy
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
góc BOD = góc AOE (đối đỉnh)
góc BOD = 30 độ
=> góc AOE = 30 độ
Mà góc AOC = 30 độ
Nên OA là tia phân giác của góc COE