Question

[Trần Thị Thu Trang]

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB , VẼ nữa đường tròn tâm O' đường kính OA , trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AB với nữa đường tròn (O).Vẽ cát tuyến AC của (O) cắt (O') tại điểm thứ 2 là D
a) Chứng Minh DA=DC
b)vẽ tiếp tuyến Dx với (O') và tiếp tuyến CY với (O), Chứng Minh Dx//Cy
c) Từ C , Hạ CH Vuống góc với AB , Cho OH=1/3OB , Chứng minh rằng khi đó BD là tiếp tuyến của (O')

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

Xét (O') có

ΔADO nội tiếp

AO là đường kính

Do đó: ΔADO vuông tại D

=>DO//CB

Xét ΔACB có

O là trung điểm của AB

OD//CB

DO đó: D là trung điểm của AC

b: Xét ΔAOC có 

AO'/AO=AD/AC

nên O'D//OC

=>Dx//Cy