Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì d là ước nguyên dương của \(2n^2\)
\(\Rightarrow2n^2=kd\)
\(\Rightarrow d=\frac{2n^2}{k}\forall k\inℕ^∗\)
Giair sử \(n^2+d=a^2\)
\(\Leftrightarrow n^2+\frac{2n^2}{k}=a^2\)
\(\Leftrightarrow n^2k^2+2n^2k=a^2k^2\)
\(\Leftrightarrow n^2\left(k^2+2k\right)=\left(ak\right)^2\)
Vô lí vì \(k^2< k^2+2k< \left(k+1\right)^2\) nên không là số chính phương
\(\Rightarrow\) Giả sử là sai
\(\Rightarrow n^2+d\) không phải là sôc chính phương ( đpcm )
Câu hỏi của Trương Tiền Phương - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Ta có: \(m^2\equiv0,1,4\)(mod 5)
TH1: \(m^2\equiv1\left(mod.5\right)\)
\(m^2+4\equiv0\left(mod.5\right)\)
-> mà m khác 1 -> ko phải snt
TH2: \(m^2\equiv4\left(mod.5\right)\)
\(m^2+16\equiv0\left(mod.5\right)\)
-> chia hết cho 5-> không phải số nguyên tố
Vậy \(m^2\equiv0\left(mod.5\right)\)-> m chia hết cho 5
b1,
\(n^4< n^4+n^3+n^2+n+1\le n^4+4n^3+6n^2+4n+1=\left(n+1\right)^4\)
=>n4+n3+n2+n+1=(n+1)4<=>n=0
nhầm sai rồi nếu n^4+n^3+n^2+n+1 là scp thì mới chặn đc nhưng ở đây lại ko phải
Giả sử n^2+m=a^2
Vì m là ước dương của 2n^2 nên 2n^2=mk ( k∈N )
Suy ra n^2+m=n^2+(2n^2)/k=a^2
⇔n^2.k^2+2n^2.k=a^2.k^2
Suy ra :
k^2+2k=(ak/n)^2à số chính phương.
Suy ra Vô lý vì k^2<k^2+2k<(k+1)^2
^ là mũ;/là phân số; . là nhân
chúc bạn học tốt