Cho ngũ giác ABCDE. Chứng minh vectơ AB + vecto BC + vecto CB = vecto AE

NN

Ngochuyen Nguyen

25 tháng 7 2018

cho ngũ giác ABCDE . Chứng minh :

a) vecto AB + vecto CD = vecto AE - vecto BC - vecto DE

b) vecto AB = vecto AC - vecto DC - vecto BE - vecto ED

#Toán lớp 10

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 8 2018

Lời giải:

a) Ta có:

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DE}=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC})+(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DE})\)

\(=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{AE}\)

\(\Rightarrow \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{DE}\) (đpcm)

b)

\(\overrightarrow {AB}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{ED}=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BE})+(\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{DC})\)

\(=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{AC}\)

\(\Rightarrow \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{BE}-\overrightarrow{ED}\) (đpcm)

Đúng(0)

HV

Hào Võ

5 tháng 10 2020

1.cho 5 điểm A;B;C;D;E;F tìm các vectơ:

a) vecto U= vecto AB+ vecto DC+ vecto BD- vecto AC

b) vecto V=vecto AC+ vecto DE- vecto DC- vecto CE+ vecto CB

2)cho ngũ giác đều ABCDE tâm O CMR:

vecto OH + vecto OB + vecto OC + vecto OD = vecto 0

Giúp mik vs ạ!!

#Toán lớp 10

0

NT

ngo thi lan anh

29 tháng 9 2020

Chứng minh rằng

a) Vecto AD - vectơ BC + vectơ AB = vectơ CD - vectơ BE

b) Vecto AB - vecto DC - vecto FE = vecto CF - vecto DA + vecto EB

#Toán lớp 10

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 9 2020

Chưa đủ dữ kiện đề bài để chứng minh đẳng thức. Bạn xem lại đề.

Đúng(0)

LC

Linh Chi

16 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC tìm vecto x trong các trường hợp sau : a. Vecto x + vecto BC = vecto AC + vecto BA b. Vecto CA - vecto x - vecto CB = vecto AB

#Toán lớp 10

0

NN

nghi Nguyễn

1 tháng 10 2023 - olm

cho tam giác ABC cân tại A, có AB=6cm, BAC=120. Gọi M là trung điểm BC.chứng minh vectơ AB +vecto MC= vecto AC+ vecto MB / vecto AB- vecto CM/

#Toán lớp 10

0

NN

nghi Nguyễn

1 tháng 10 2023

cho tam giác ABC cân tại A, có AB=6cm, BAC=120. Gọi M là trung điểm BC.chứng minh vectơ AB +vecto MC= vecto AC+ vecto MB / vecto AB- vecto CM/

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 11 2023

Sửa đề: Chứng minh \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{MB}\)

\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AM}\)

\(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{AC}\)

Do đó: \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{MC}\)

=>\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{MB}\)

Đúng(0)

XT

Xuân Trà

7 tháng 11 2017

Cho ngũ giác lồi ABCDE. Gọi G là trọng tâm của tam giac ABE, I là trung điểm CD . trên đoạn GI lấy điểm O sao cho 3OG=2OI. Chứng minh rằng với mọi điểm M ta luôn có vecto MA + vecto MB + vecto MC + vecto MD + vecto ME=5 vecto MO

#Toán lớp 10

0

XT

Xuân Trà

6 tháng 11 2017

Cho ngũ giác lồi ABCDE. Gọi G là trọng tâm của tam giac ABE, I là trung điểm CD . trên đoạn GI lấy điểm O sao cho 3OG=2OI. Chứng minh rằng với mọi điểm M ta luôn có vecto MA + vecto MB + vecto MC + vecto MD + vecto ME=5 vecto MO

#Toán lớp 10

0

DU

Đạt uuejdmd

20 tháng 9 2019

1Vẽ tam giác ABC và tam giác định tổng các vectơ sau : vecto AB + vecto CB và vecto AC + vecto BC.
2 Cho hình bình hành ABCD tâm O . Hãy vẽ vectơ AB dưới dạng tổng của hai vectơ mà các đầu mút lấy I trong 5 điểm A , B,C,D,O.
3 Chứng minh rằng vectơ AB = vectơ CD , vectơ AC = vectơ BD với 4 điểm tùy ý ABCD

#Toán lớp 10

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP